↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.25 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.24 m ↓ |
↑ 404.24 m ↓ |
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N 48 |
← 404.28 m → 163 421 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491584777832031 y=0.345268249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491584777832031 × 216)
floor (0.491584777832031 × 65536)
floor (32216.5)tx = 32216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345268249511719 × 216)
floor (0.345268249511719 × 65536)
floor (22627.5)ty = 22627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32216 / 22627 ti = "16/32216/22627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32216/22627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32216 ÷ 216
32216 ÷ 65536x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22627 ÷ 216
22627 ÷ 65536y = 0.345260620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345260620117188 × 2 - 1) × π
0.309478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.972256198093979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972256198093979))-π/2
2×atan(2.64390290380329)-π/2
2×1.20919801065608-π/2
2.41839602131216-1.57079632675φ = 0.84759969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84759969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.563885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32216 KachelY 22627 -0.05292234 0.84759969 -3.032227 48.563885 Oben rechts KachelX + 1 32217 KachelY 22627 -0.05282646 0.84759969 -3.026733 48.563885 Unten links KachelX 32216 KachelY + 1 22628 -0.05292234 0.84753624 -3.032227 48.560250 Unten rechts KachelX + 1 32217 KachelY + 1 22628 -0.05282646 0.84753624 -3.026733 48.560250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dl = 404.239949999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dr = 404.239949999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05282646) × cos(0.84759969) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661784548781018 × 6371000do = 404.252071064015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05282646) × cos(0.84753624) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661832115538112 × 6371000du = 404.281127287985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84759969)-sin(0.84753624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661784548781018-0.661832115538112)× R²
abs(-0.05282646--0.05292234)×4.75667570943861e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75667570943861e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75667570943861e-05× 40589641000000 ar = 163420.70989225m²