↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 396.92 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.91 m ↓ |
↑ 396.91 m ↓ |
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N 49 |
← 396.95 m → 157 547 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491584777832031 y=0.341407775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491584777832031 × 216)
floor (0.491584777832031 × 65536)
floor (32216.5)tx = 32216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341407775878906 × 216)
floor (0.341407775878906 × 65536)
floor (22374.5)ty = 22374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32216 / 22374 ti = "16/32216/22374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32216/22374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32216 ÷ 216
32216 ÷ 65536x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22374 ÷ 216
22374 ÷ 65536y = 0.341400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341400146484375 × 2 - 1) × π
0.31719970703125 × 3.1415926535Φ = 0.996512269301727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996512269301727))-π/2
2×atan(2.70881770722612)-π/2
2×1.21715128432916-π/2
2.43430256865833-1.57079632675φ = 0.86350624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86350624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.475263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32216 KachelY 22374 -0.05292234 0.86350624 -3.032227 49.475263 Oben rechts KachelX + 1 32217 KachelY 22374 -0.05282646 0.86350624 -3.026733 49.475263 Unten links KachelX 32216 KachelY + 1 22375 -0.05292234 0.86344394 -3.032227 49.471694 Unten rechts KachelX + 1 32217 KachelY + 1 22375 -0.05282646 0.86344394 -3.026733 49.471694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86350624-0.86344394) × R
6.22999999999596e-05 × 6371000dl = 396.913299999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86350624-0.86344394) × R
6.22999999999596e-05 × 6371000dr = 396.913299999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05282646) × cos(0.86350624) × R
9.58799999999996e-05 × 0.649776285263435 × 6371000do = 396.91680552207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05282646) × cos(0.86344394) × R
9.58799999999996e-05 × 0.649823639821207 × 6371000du = 396.94573212377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86350624)-sin(0.86344394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649776285263435-0.649823639821207)× R²
abs(-0.05282646--0.05292234)×4.73545577719392e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73545577719392e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73545577719392e-05× 40589641000000 ar = 157547.299832805m²