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← | N 49 |
← 396.25 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.21 m ↓ |
↑ 396.21 m ↓ |
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N 49 |
← 396.28 m → 157 006 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491508483886719 y=0.341056823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491508483886719 × 216)
floor (0.491508483886719 × 65536)
floor (32211.5)tx = 32211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341056823730469 × 216)
floor (0.341056823730469 × 65536)
floor (22351.5)ty = 22351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32211 / 22351 ti = "16/32211/22351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32211/22351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32211 ÷ 216
32211 ÷ 65536x = 0.491500854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22351 ÷ 216
22351 ÷ 65536y = 0.341049194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491500854492188 × 2 - 1) × π
-0.016998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.05340171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341049194335938 × 2 - 1) × π
0.317901611328125 × 3.1415926535Φ = 0.99871736668425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05340171} λ = -0.05340171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99871736668425))-π/2
2×atan(2.71479750465685)-π/2
2×1.21786709400566-π/2
2.43573418801132-1.57079632675φ = 0.86493786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05340171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.059693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86493786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.557289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32211 KachelY 22351 -0.05340171 0.86493786 -3.059693 49.557289 Oben rechts KachelX + 1 32212 KachelY 22351 -0.05330583 0.86493786 -3.054199 49.557289 Unten links KachelX 32211 KachelY + 1 22352 -0.05340171 0.86487567 -3.059693 49.553726 Unten rechts KachelX + 1 32212 KachelY + 1 22352 -0.05330583 0.86487567 -3.054199 49.553726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86493786-0.86487567) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dl = 396.212489999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86493786-0.86487567) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dr = 396.212489999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05340171--0.05330583) × cos(0.86493786) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64868740889391 × 6371000do = 396.251663780208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05340171--0.05330583) × cos(0.86487567) × R
9.58799999999996e-05 × 0.648734737647142 × 6371000du = 396.280574619166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86493786)-sin(0.86487567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64868740889391-0.648734737647142)× R²
abs(-0.05330583--0.05340171)×4.73287532318789e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73287532318789e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73287532318789e-05× 40589641000000 ar = 157005.585841356m²