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← | N 48 |
← 404.21 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.24 m ↓ |
↑ 404.24 m ↓ |
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N 48 |
← 404.24 m → 163 404 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491447448730469 y=0.345268249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491447448730469 × 216)
floor (0.491447448730469 × 65536)
floor (32207.5)tx = 32207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345268249511719 × 216)
floor (0.345268249511719 × 65536)
floor (22627.5)ty = 22627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32207 / 22627 ti = "16/32207/22627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32207/22627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32207 ÷ 216
32207 ÷ 65536x = 0.491439819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22627 ÷ 216
22627 ÷ 65536y = 0.345260620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491439819335938 × 2 - 1) × π
-0.017120361328125 × 3.1415926535Λ = -0.05378520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345260620117188 × 2 - 1) × π
0.309478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.972256198093979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05378520} λ = -0.05378520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972256198093979))-π/2
2×atan(2.64390290380329)-π/2
2×1.20919801065608-π/2
2.41839602131216-1.57079632675φ = 0.84759969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05378520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.081665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84759969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.563885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32207 KachelY 22627 -0.05378520 0.84759969 -3.081665 48.563885 Oben rechts KachelX + 1 32208 KachelY 22627 -0.05368933 0.84759969 -3.076172 48.563885 Unten links KachelX 32207 KachelY + 1 22628 -0.05378520 0.84753624 -3.081665 48.560250 Unten rechts KachelX + 1 32208 KachelY + 1 22628 -0.05368933 0.84753624 -3.076172 48.560250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dl = 404.239949999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dr = 404.239949999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05378520--0.05368933) × cos(0.84759969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661784548781018 × 6371000do = 404.209908770405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05378520--0.05368933) × cos(0.84753624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661832115538112 × 6371000du = 404.238961963897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84759969)-sin(0.84753624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661784548781018-0.661832115538112)× R²
abs(-0.05368933--0.05378520)×4.75667570943861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75667570943861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75667570943861e-05× 40589641000000 ar = 163403.665596263m²