↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.85 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.83 m ↓ |
↑ 395.83 m ↓ |
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N 49 |
← 395.88 m → 156 694 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491386413574219 y=0.340843200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491386413574219 × 216)
floor (0.491386413574219 × 65536)
floor (32203.5)tx = 32203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340843200683594 × 216)
floor (0.340843200683594 × 65536)
floor (22337.5)ty = 22337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32203 / 22337 ti = "16/32203/22337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32203/22337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32203 ÷ 216
32203 ÷ 65536x = 0.491378784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22337 ÷ 216
22337 ÷ 65536y = 0.340835571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491378784179688 × 2 - 1) × π
-0.017242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.05416870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340835571289062 × 2 - 1) × π
0.318328857421875 × 3.1415926535Φ = 1.00005959987361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05416870} λ = -0.05416870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00005959987361))-π/2
2×atan(2.71844384254042)-π/2
2×1.21830221655539-π/2
2.43660443311077-1.57079632675φ = 0.86580811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05416870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.103638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86580811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.607151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32203 KachelY 22337 -0.05416870 0.86580811 -3.103638 49.607151 Oben rechts KachelX + 1 32204 KachelY 22337 -0.05407282 0.86580811 -3.098144 49.607151 Unten links KachelX 32203 KachelY + 1 22338 -0.05416870 0.86574598 -3.103638 49.603591 Unten rechts KachelX + 1 32204 KachelY + 1 22338 -0.05407282 0.86574598 -3.098144 49.603591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86580811-0.86574598) × R
6.21299999999936e-05 × 6371000dl = 395.830229999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86580811-0.86574598) × R
6.21299999999936e-05 × 6371000dr = 395.830229999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05416870--0.05407282) × cos(0.86580811) × R
9.58799999999996e-05 × 0.648024855265496 × 6371000do = 395.846941915712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05416870--0.05407282) × cos(0.86574598) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64807217341486 × 6371000du = 395.875846277282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86580811)-sin(0.86574598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648024855265496-0.64807217341486)× R²
abs(-0.05407282--0.05416870)×4.73181493643171e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73181493643171e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73181493643171e-05× 40589641000000 ar = 156693.906723779m²