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← 404.66 m → | N 48 |
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↑ 404.69 m ↓ |
↑ 404.69 m ↓ |
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N 48 |
← 404.69 m → 163 766 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491340637207031 y=0.345481872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491340637207031 × 216)
floor (0.491340637207031 × 65536)
floor (32200.5)tx = 32200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345481872558594 × 216)
floor (0.345481872558594 × 65536)
floor (22641.5)ty = 22641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32200 / 22641 ti = "16/32200/22641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32200/22641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32200 ÷ 216
32200 ÷ 65536x = 0.4913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22641 ÷ 216
22641 ÷ 65536y = 0.345474243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4913330078125 × 2 - 1) × π
-0.017333984375 × 3.1415926535Λ = -0.05445632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345474243164062 × 2 - 1) × π
0.309051513671875 × 3.1415926535Φ = 0.970913964904617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05445632} λ = -0.05445632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970913964904617))-π/2
2×atan(2.64035655012558)-π/2
2×1.20875365259068-π/2
2.41750730518137-1.57079632675φ = 0.84671098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05445632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84671098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.512966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32200 KachelY 22641 -0.05445632 0.84671098 -3.120117 48.512966 Oben rechts KachelX + 1 32201 KachelY 22641 -0.05436044 0.84671098 -3.114624 48.512966 Unten links KachelX 32200 KachelY + 1 22642 -0.05445632 0.84664746 -3.120117 48.509326 Unten rechts KachelX + 1 32201 KachelY + 1 22642 -0.05436044 0.84664746 -3.114624 48.509326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84671098-0.84664746) × R
6.35199999999836e-05 × 6371000dl = 404.685919999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84671098-0.84664746) × R
6.35199999999836e-05 × 6371000dr = 404.685919999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05445632--0.05436044) × cos(0.84671098) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662450547977106 × 6371000do = 404.658897658624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05445632--0.05436044) × cos(0.84664746) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662498129831394 × 6371000du = 404.687963104737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84671098)-sin(0.84664746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662450547977106-0.662498129831394)× R²
abs(-0.05436044--0.05445632)×4.75818542882145e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75818542882145e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75818542882145e-05× 40589641000000 ar = 163765.639528414m²