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← | N 48 |
← 404.91 m → | N 48 |
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↑ 404.94 m ↓ |
↑ 404.94 m ↓ |
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N 48 |
← 404.94 m → 163 969 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491325378417969 y=0.345634460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491325378417969 × 216)
floor (0.491325378417969 × 65536)
floor (32199.5)tx = 32199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345634460449219 × 216)
floor (0.345634460449219 × 65536)
floor (22651.5)ty = 22651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32199 / 22651 ti = "16/32199/22651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32199/22651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32199 ÷ 216
32199 ÷ 65536x = 0.491317749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22651 ÷ 216
22651 ÷ 65536y = 0.345626831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491317749023438 × 2 - 1) × π
-0.017364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.05455219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345626831054688 × 2 - 1) × π
0.308746337890625 × 3.1415926535Φ = 0.969955226912216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05455219} λ = -0.05455219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969955226912216))-π/2
2×atan(2.63782635307932)-π/2
2×1.20843598029541-π/2
2.41687196059082-1.57079632675φ = 0.84607563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05455219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.125610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84607563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.476563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32199 KachelY 22651 -0.05455219 0.84607563 -3.125610 48.476563 Oben rechts KachelX + 1 32200 KachelY 22651 -0.05445632 0.84607563 -3.120117 48.476563 Unten links KachelX 32199 KachelY + 1 22652 -0.05455219 0.84601207 -3.125610 48.472921 Unten rechts KachelX + 1 32200 KachelY + 1 22652 -0.05445632 0.84601207 -3.120117 48.472921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84607563-0.84601207) × R
6.35599999999625e-05 × 6371000dl = 404.940759999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84607563-0.84601207) × R
6.35599999999625e-05 × 6371000dr = 404.940759999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05455219--0.05445632) × cos(0.84607563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662926358512804 × 6371000do = 404.907312190247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05455219--0.05445632) × cos(0.84601207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662973943567427 × 6371000du = 404.936376559645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84607563)-sin(0.84601207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662926358512804-0.662973943567427)× R²
abs(-0.05445632--0.05455219)×4.75850546226564e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75850546226564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75850546226564e-05× 40589641000000 ar = 163969.359456899m²