↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.41 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.45 m ↓ |
↑ 395.45 m ↓ |
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N 49 |
← 395.44 m → 156 371 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491310119628906 y=0.340614318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491310119628906 × 216)
floor (0.491310119628906 × 65536)
floor (32198.5)tx = 32198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340614318847656 × 216)
floor (0.340614318847656 × 65536)
floor (22322.5)ty = 22322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32198 / 22322 ti = "16/32198/22322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32198/22322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32198 ÷ 216
32198 ÷ 65536x = 0.491302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22322 ÷ 216
22322 ÷ 65536y = 0.340606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491302490234375 × 2 - 1) × π
-0.01739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.05464807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340606689453125 × 2 - 1) × π
0.31878662109375 × 3.1415926535Φ = 1.00149770686221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05464807} λ = -0.05464807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00149770686221))-π/2
2×atan(2.72235606805367)-π/2
2×1.21876792593664-π/2
2.43753585187329-1.57079632675φ = 0.86673953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05464807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86673953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.660517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32198 KachelY 22322 -0.05464807 0.86673953 -3.131104 49.660517 Oben rechts KachelX + 1 32199 KachelY 22322 -0.05455219 0.86673953 -3.125610 49.660517 Unten links KachelX 32198 KachelY + 1 22323 -0.05464807 0.86667746 -3.131104 49.656961 Unten rechts KachelX + 1 32199 KachelY + 1 22323 -0.05455219 0.86667746 -3.125610 49.656961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86673953-0.86667746) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dl = 395.44797000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86673953-0.86667746) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dr = 395.44797000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05464807--0.05455219) × cos(0.86673953) × R
9.58799999999996e-05 × 0.647315186929566 × 6371000do = 395.4134399624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05464807--0.05455219) × cos(0.86667746) × R
9.58799999999996e-05 × 0.647362496829466 × 6371000du = 395.442339284773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86673953)-sin(0.86667746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647315186929566-0.647362496829466)× R²
abs(-0.05455219--0.05464807)×4.73098998995392e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73098998995392e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73098998995392e-05× 40589641000000 ar = 156371.156283498m²