↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.57 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.58 m ↓ |
↑ 395.58 m ↓ |
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N 49 |
← 395.60 m → 156 485 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491249084472656 y=0.340721130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491249084472656 × 216)
floor (0.491249084472656 × 65536)
floor (32194.5)tx = 32194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340721130371094 × 216)
floor (0.340721130371094 × 65536)
floor (22329.5)ty = 22329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32194 / 22329 ti = "16/32194/22329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32194/22329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32194 ÷ 216
32194 ÷ 65536x = 0.491241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22329 ÷ 216
22329 ÷ 65536y = 0.340713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491241455078125 × 2 - 1) × π
-0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = -0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340713500976562 × 2 - 1) × π
0.318572998046875 × 3.1415926535Φ = 1.00082659026753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05503156} λ = -0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00082659026753))-π/2
2×atan(2.72052966265381)-π/2
2×1.21855065839445-π/2
2.43710131678891-1.57079632675φ = 0.86630499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86630499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.635620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32194 KachelY 22329 -0.05503156 0.86630499 -3.153076 49.635620 Oben rechts KachelX + 1 32195 KachelY 22329 -0.05493569 0.86630499 -3.147583 49.635620 Unten links KachelX 32194 KachelY + 1 22330 -0.05503156 0.86624290 -3.153076 49.632062 Unten rechts KachelX + 1 32195 KachelY + 1 22330 -0.05493569 0.86624290 -3.147583 49.632062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86630499-0.86624290) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dl = 395.575390000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86630499-0.86624290) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dr = 395.575390000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05503156--0.05493569) × cos(0.86630499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64764634194378 × 6371000do = 395.57446494449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05503156--0.05493569) × cos(0.86624290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647693649617274 × 6371000du = 395.603359892888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86630499)-sin(0.86624290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64764634194378-0.647693649617274)× R²
abs(-0.05493569--0.05503156)×4.73076734938127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73076734938127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73076734938127e-05× 40589641000000 ar = 156485.238359956m²