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← | N 49 |
← 395.23 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.26 m ↓ |
↑ 395.26 m ↓ |
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N 49 |
← 395.26 m → 156 222 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491233825683594 y=0.340538024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491233825683594 × 216)
floor (0.491233825683594 × 65536)
floor (32193.5)tx = 32193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340538024902344 × 216)
floor (0.340538024902344 × 65536)
floor (22317.5)ty = 22317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32193 / 22317 ti = "16/32193/22317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32193/22317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32193 ÷ 216
32193 ÷ 65536x = 0.491226196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22317 ÷ 216
22317 ÷ 65536y = 0.340530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491226196289062 × 2 - 1) × π
-0.017547607421875 × 3.1415926535Λ = -0.05512743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340530395507812 × 2 - 1) × π
0.318939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.00197707585841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05512743} λ = -0.05512743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00197707585841))-π/2
2×atan(2.72366139399071)-π/2
2×1.21892304900913-π/2
2.43784609801827-1.57079632675φ = 0.86704977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05512743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.158569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86704977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.678292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32193 KachelY 22317 -0.05512743 0.86704977 -3.158569 49.678292 Oben rechts KachelX + 1 32194 KachelY 22317 -0.05503156 0.86704977 -3.153076 49.678292 Unten links KachelX 32193 KachelY + 1 22318 -0.05512743 0.86698773 -3.158569 49.674738 Unten rechts KachelX + 1 32194 KachelY + 1 22318 -0.05503156 0.86698773 -3.153076 49.674738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86704977-0.86698773) × R
6.20400000000965e-05 × 6371000dl = 395.256840000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86704977-0.86698773) × R
6.20400000000965e-05 × 6371000dr = 395.256840000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05512743--0.05503156) × cos(0.86704977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647078683891752 × 6371000do = 395.227746348769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05512743--0.05503156) × cos(0.86698773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647125983383425 × 6371000du = 395.256636299811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86704977)-sin(0.86698773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647078683891752-0.647125983383425)× R²
abs(-0.05503156--0.05512743)×4.72994916734804e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72994916734804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72994916734804e-05× 40589641000000 ar = 156222.179627736m²