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← | N 48 |
← 405.04 m → | N 48 |
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↑ 405 m ↓ |
↑ 405 m ↓ |
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N 48 |
← 405.07 m → 164 048 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491188049316406 y=0.345680236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491188049316406 × 216)
floor (0.491188049316406 × 65536)
floor (32190.5)tx = 32190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345680236816406 × 216)
floor (0.345680236816406 × 65536)
floor (22654.5)ty = 22654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32190 / 22654 ti = "16/32190/22654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32190/22654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32190 ÷ 216
32190 ÷ 65536x = 0.491180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22654 ÷ 216
22654 ÷ 65536y = 0.345672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491180419921875 × 2 - 1) × π
-0.01763916015625 × 3.1415926535Λ = -0.05541506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345672607421875 × 2 - 1) × π
0.30865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.969667605514496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05541506} λ = -0.05541506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969667605514496))-π/2
2×atan(2.63706776687474)-π/2
2×1.20834063412804-π/2
2.41668126825609-1.57079632675φ = 0.84588494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05541506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.175049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84588494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.465637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32190 KachelY 22654 -0.05541506 0.84588494 -3.175049 48.465637 Oben rechts KachelX + 1 32191 KachelY 22654 -0.05531918 0.84588494 -3.169556 48.465637 Unten links KachelX 32190 KachelY + 1 22655 -0.05541506 0.84582137 -3.175049 48.461995 Unten rechts KachelX + 1 32191 KachelY + 1 22655 -0.05531918 0.84582137 -3.169556 48.461995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84588494-0.84582137) × R
6.35700000000128e-05 × 6371000dl = 405.004470000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84588494-0.84582137) × R
6.35700000000128e-05 × 6371000dr = 405.004470000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05541506--0.05531918) × cos(0.84588494) × R
9.58799999999996e-05 × 0.663069113127069 × 6371000do = 405.036749095956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05541506--0.05531918) × cos(0.84582137) × R
9.58799999999996e-05 × 0.663116697630861 × 6371000du = 405.065816160522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84588494)-sin(0.84582137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663069113127069-0.663116697630861)× R²
abs(-0.05531918--0.05541506)×4.7584503792053e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7584503792053e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7584503792053e-05× 40589641000000 ar = 164047.580099033m²