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← | N 49 |
← 396.66 m → | N 49 |
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↑ 396.66 m ↓ |
↑ 396.66 m ↓ |
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N 49 |
← 396.69 m → 157 343 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491188049316406 y=0.341270446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491188049316406 × 216)
floor (0.491188049316406 × 65536)
floor (32190.5)tx = 32190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341270446777344 × 216)
floor (0.341270446777344 × 65536)
floor (22365.5)ty = 22365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32190 / 22365 ti = "16/32190/22365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32190/22365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32190 ÷ 216
32190 ÷ 65536x = 0.491180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22365 ÷ 216
22365 ÷ 65536y = 0.341262817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491180419921875 × 2 - 1) × π
-0.01763916015625 × 3.1415926535Λ = -0.05541506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341262817382812 × 2 - 1) × π
0.317474365234375 × 3.1415926535Φ = 0.997375133494888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05541506} λ = -0.05541506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997375133494888))-π/2
2×atan(2.71115605772586)-π/2
2×1.21743152674548-π/2
2.43486305349095-1.57079632675φ = 0.86406673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05541506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.175049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86406673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.507377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32190 KachelY 22365 -0.05541506 0.86406673 -3.175049 49.507377 Oben rechts KachelX + 1 32191 KachelY 22365 -0.05531918 0.86406673 -3.169556 49.507377 Unten links KachelX 32190 KachelY + 1 22366 -0.05541506 0.86400447 -3.175049 49.503810 Unten rechts KachelX + 1 32191 KachelY + 1 22366 -0.05531918 0.86400447 -3.169556 49.503810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86406673-0.86400447) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dl = 396.658459999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86406673-0.86400447) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dr = 396.658459999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05541506--0.05531918) × cos(0.86406673) × R
9.58799999999996e-05 × 0.649350140479713 × 6371000do = 396.656494350239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05541506--0.05531918) × cos(0.86400447) × R
9.58799999999996e-05 × 0.649397487302138 × 6371000du = 396.68541622679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86406673)-sin(0.86400447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649350140479713-0.649397487302138)× R²
abs(-0.05531918--0.05541506)×4.73468224247986e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73468224247986e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73468224247986e-05× 40589641000000 ar = 157342.890302408m²