↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.38 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.32 m ↓ |
↑ 395.32 m ↓ |
|||
N 49 |
← 395.41 m → 156 309 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491142272949219 y=0.340599060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491142272949219 × 216)
floor (0.491142272949219 × 65536)
floor (32187.5)tx = 32187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340599060058594 × 216)
floor (0.340599060058594 × 65536)
floor (22321.5)ty = 22321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32187 / 22321 ti = "16/32187/22321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32187/22321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32187 ÷ 216
32187 ÷ 65536x = 0.491134643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22321 ÷ 216
22321 ÷ 65536y = 0.340591430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491134643554688 × 2 - 1) × π
-0.017730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.05570268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340591430664062 × 2 - 1) × π
0.318817138671875 × 3.1415926535Φ = 1.00159358066145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05570268} λ = -0.05570268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00159358066145))-π/2
2×atan(2.72261708318486)-π/2
2×1.21879895508617-π/2
2.43759791017233-1.57079632675φ = 0.86680158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05570268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.191528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86680158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.664072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32187 KachelY 22321 -0.05570268 0.86680158 -3.191528 49.664072 Oben rechts KachelX + 1 32188 KachelY 22321 -0.05560680 0.86680158 -3.186035 49.664072 Unten links KachelX 32187 KachelY + 1 22322 -0.05570268 0.86673953 -3.191528 49.660517 Unten rechts KachelX + 1 32188 KachelY + 1 22322 -0.05560680 0.86673953 -3.186035 49.660517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86680158-0.86673953) × R
6.20499999999247e-05 × 6371000dl = 395.32054999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86680158-0.86673953) × R
6.20499999999247e-05 × 6371000dr = 395.32054999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05570268--0.05560680) × cos(0.86680158) × R
9.58799999999996e-05 × 0.647267889781017 × 6371000do = 395.38454842921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05570268--0.05560680) × cos(0.86673953) × R
9.58799999999996e-05 × 0.647315186929566 × 6371000du = 395.4134399624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86680158)-sin(0.86673953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647267889781017-0.647315186929566)× R²
abs(-0.05560680--0.05570268)×4.7297148548564e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7297148548564e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7297148548564e-05× 40589641000000 ar = 156309.3479045m²