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← | N 49 |
← 395.07 m → | N 49 |
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↑ 395.07 m ↓ |
↑ 395.07 m ↓ |
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N 49 |
← 395.10 m → 156 083 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491020202636719 y=0.340431213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491020202636719 × 216)
floor (0.491020202636719 × 65536)
floor (32179.5)tx = 32179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340431213378906 × 216)
floor (0.340431213378906 × 65536)
floor (22310.5)ty = 22310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32179 / 22310 ti = "16/32179/22310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32179/22310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32179 ÷ 216
32179 ÷ 65536x = 0.491012573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22310 ÷ 216
22310 ÷ 65536y = 0.340423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491012573242188 × 2 - 1) × π
-0.017974853515625 × 3.1415926535Λ = -0.05646967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340423583984375 × 2 - 1) × π
0.31915283203125 × 3.1415926535Φ = 1.00264819245309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05646967} λ = -0.05646967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00264819245309))-π/2
2×atan(2.72548990185286)-π/2
2×1.21914012608223-π/2
2.43828025216447-1.57079632675φ = 0.86748393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05646967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.235474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86748393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.703168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32179 KachelY 22310 -0.05646967 0.86748393 -3.235474 49.703168 Oben rechts KachelX + 1 32180 KachelY 22310 -0.05637379 0.86748393 -3.229980 49.703168 Unten links KachelX 32179 KachelY + 1 22311 -0.05646967 0.86742192 -3.235474 49.699615 Unten rechts KachelX + 1 32180 KachelY + 1 22311 -0.05637379 0.86742192 -3.229980 49.699615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86748393-0.86742192) × R
6.20100000000567e-05 × 6371000dl = 395.065710000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86748393-0.86742192) × R
6.20100000000567e-05 × 6371000dr = 395.065710000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05646967--0.05637379) × cos(0.86748393) × R
9.58799999999996e-05 × 0.646747609248461 × 6371000do = 395.066734295882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05646967--0.05637379) × cos(0.86742192) × R
9.58799999999996e-05 × 0.646794903285644 × 6371000du = 395.095623928491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86748393)-sin(0.86742192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646747609248461-0.646794903285644)× R²
abs(-0.05637379--0.05646967)×4.72940371825104e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72940371825104e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72940371825104e-05× 40589641000000 ar = 156083.026583784m²