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← 395.26 m → | N 49 |
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↑ 395.26 m ↓ |
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N 49 |
← 395.29 m → 156 234 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491004943847656 y=0.340553283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491004943847656 × 216)
floor (0.491004943847656 × 65536)
floor (32178.5)tx = 32178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340553283691406 × 216)
floor (0.340553283691406 × 65536)
floor (22318.5)ty = 22318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32178 / 22318 ti = "16/32178/22318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32178/22318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32178 ÷ 216
32178 ÷ 65536x = 0.490997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22318 ÷ 216
22318 ÷ 65536y = 0.340545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490997314453125 × 2 - 1) × π
-0.01800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.05656554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340545654296875 × 2 - 1) × π
0.31890869140625 × 3.1415926535Φ = 1.00188120205917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05656554} λ = -0.05656554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00188120205917))-π/2
2×atan(2.72340027874228)-π/2
2×1.21889202892957-π/2
2.43778405785914-1.57079632675φ = 0.86698773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05656554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.240967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86698773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.674738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32178 KachelY 22318 -0.05656554 0.86698773 -3.240967 49.674738 Oben rechts KachelX + 1 32179 KachelY 22318 -0.05646967 0.86698773 -3.235474 49.674738 Unten links KachelX 32178 KachelY + 1 22319 -0.05656554 0.86692569 -3.240967 49.671183 Unten rechts KachelX + 1 32179 KachelY + 1 22319 -0.05646967 0.86692569 -3.235474 49.671183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86698773-0.86692569) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dl = 395.256839999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86698773-0.86692569) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dr = 395.256839999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05656554--0.05646967) × cos(0.86698773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647125983383425 × 6371000do = 395.256636299811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05656554--0.05646967) × cos(0.86692569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647173280384336 × 6371000du = 395.285524729524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86698773)-sin(0.86692569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647125983383425-0.647173280384336)× R²
abs(-0.05646967--0.05656554)×4.72970009104401e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72970009104401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72970009104401e-05× 40589641000000 ar = 156233.59827776m²