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← | N 49 |
← 398.94 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.95 m ↓ |
↑ 398.95 m ↓ |
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N 49 |
← 398.97 m → 159 165 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490898132324219 y=0.342475891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490898132324219 × 216)
floor (0.490898132324219 × 65536)
floor (32171.5)tx = 32171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342475891113281 × 216)
floor (0.342475891113281 × 65536)
floor (22444.5)ty = 22444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32171 / 22444 ti = "16/32171/22444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32171/22444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32171 ÷ 216
32171 ÷ 65536x = 0.490890502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22444 ÷ 216
22444 ÷ 65536y = 0.34246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490890502929688 × 2 - 1) × π
-0.018218994140625 × 3.1415926535Λ = -0.05723666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34246826171875 × 2 - 1) × π
0.3150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.989801103354919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05723666} λ = -0.05723666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989801103354919))-π/2
2×atan(2.69069924807051)-π/2
2×1.21496534216754-π/2
2.42993068433508-1.57079632675φ = 0.85913436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05723666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.279419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85913436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.224773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32171 KachelY 22444 -0.05723666 0.85913436 -3.279419 49.224773 Oben rechts KachelX + 1 32172 KachelY 22444 -0.05714078 0.85913436 -3.273926 49.224773 Unten links KachelX 32171 KachelY + 1 22445 -0.05723666 0.85907174 -3.279419 49.221185 Unten rechts KachelX + 1 32172 KachelY + 1 22445 -0.05714078 0.85907174 -3.273926 49.221185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85913436-0.85907174) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dl = 398.952020000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85913436-0.85907174) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dr = 398.952020000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05723666--0.05714078) × cos(0.85913436) × R
9.58799999999996e-05 × 0.653093242471947 × 6371000do = 398.942973741986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05723666--0.05714078) × cos(0.85907174) × R
9.58799999999996e-05 × 0.653140661908682 × 6371000du = 398.971939975096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85913436)-sin(0.85907174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653093242471947-0.653140661908682)× R²
abs(-0.05714078--0.05723666)×4.7419436734808e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7419436734808e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7419436734808e-05× 40589641000000 ar = 159164.883359967m²