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← | N 49 |
← 397.06 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.04 m ↓ |
↑ 397.04 m ↓ |
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N 49 |
← 397.09 m → 157 655 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490257263183594 y=0.341484069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490257263183594 × 216)
floor (0.490257263183594 × 65536)
floor (32129.5)tx = 32129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341484069824219 × 216)
floor (0.341484069824219 × 65536)
floor (22379.5)ty = 22379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32129 / 22379 ti = "16/32129/22379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32129/22379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32129 ÷ 216
32129 ÷ 65536x = 0.490249633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22379 ÷ 216
22379 ÷ 65536y = 0.341476440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490249633789062 × 2 - 1) × π
-0.019500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.06126336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341476440429688 × 2 - 1) × π
0.317047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.996032900305527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06126336} λ = -0.06126336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996032900305527))-π/2
2×atan(2.70751949518708)-π/2
2×1.21699551465121-π/2
2.43399102930242-1.57079632675φ = 0.86319470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06126336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86319470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.457413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32129 KachelY 22379 -0.06126336 0.86319470 -3.510132 49.457413 Oben rechts KachelX + 1 32130 KachelY 22379 -0.06116748 0.86319470 -3.504638 49.457413 Unten links KachelX 32129 KachelY + 1 22380 -0.06126336 0.86313238 -3.510132 49.453843 Unten rechts KachelX + 1 32130 KachelY + 1 22380 -0.06116748 0.86313238 -3.504638 49.453843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86319470-0.86313238) × R
6.23199999999491e-05 × 6371000dl = 397.040719999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86319470-0.86313238) × R
6.23199999999491e-05 × 6371000dr = 397.040719999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06126336--0.06116748) × cos(0.86319470) × R
9.58799999999996e-05 × 0.650013063225839 × 6371000do = 397.061441690836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06126336--0.06116748) × cos(0.86313238) × R
9.58799999999996e-05 × 0.650060420367034 × 6371000du = 397.090369870623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86319470)-sin(0.86313238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650013063225839-0.650060420367034)× R²
abs(-0.06116748--0.06126336)×4.73571411948592e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73571411948592e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73571411948592e-05× 40589641000000 ar = 157655.30357668m²