↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 396.34 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.28 m ↓ |
↑ 396.28 m ↓ |
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N 49 |
← 396.37 m → 157 065 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490226745605469 y=0.341102600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490226745605469 × 216)
floor (0.490226745605469 × 65536)
floor (32127.5)tx = 32127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341102600097656 × 216)
floor (0.341102600097656 × 65536)
floor (22354.5)ty = 22354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32127 / 22354 ti = "16/32127/22354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32127/22354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32127 ÷ 216
32127 ÷ 65536x = 0.490219116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22354 ÷ 216
22354 ÷ 65536y = 0.341094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490219116210938 × 2 - 1) × π
-0.019561767578125 × 3.1415926535Λ = -0.06145511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341094970703125 × 2 - 1) × π
0.31781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.99842974528653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06145511} λ = -0.06145511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99842974528653))-π/2
2×atan(2.71401678308553)-π/2
2×1.21777379560578-π/2
2.43554759121156-1.57079632675φ = 0.86475126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06145511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.521118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86475126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.546598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32127 KachelY 22354 -0.06145511 0.86475126 -3.521118 49.546598 Oben rechts KachelX + 1 32128 KachelY 22354 -0.06135923 0.86475126 -3.515625 49.546598 Unten links KachelX 32127 KachelY + 1 22355 -0.06145511 0.86468906 -3.521118 49.543034 Unten rechts KachelX + 1 32128 KachelY + 1 22355 -0.06135923 0.86468906 -3.515625 49.543034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86475126-0.86468906) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dl = 396.276200000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86475126-0.86468906) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dr = 396.276200000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06145511--0.06135923) × cos(0.86475126) × R
9.58799999999996e-05 × 0.648829410454308 × 6371000do = 396.33840564354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06145511--0.06135923) × cos(0.86468906) × R
9.58799999999996e-05 × 0.648876739287583 × 6371000du = 396.367316531393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86475126)-sin(0.86468906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648829410454308-0.648876739287583)× R²
abs(-0.06135923--0.06145511)×4.73288332757393e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73288332757393e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73288332757393e-05× 40589641000000 ar = 157065.205701788m²