↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 412.51 m → | N 47 |
→ |
↑ 412.52 m ↓ |
↑ 412.52 m ↓ |
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N 47 |
← 412.54 m → 170 174 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490211486816406 y=0.349617004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490211486816406 × 216)
floor (0.490211486816406 × 65536)
floor (32126.5)tx = 32126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349617004394531 × 216)
floor (0.349617004394531 × 65536)
floor (22912.5)ty = 22912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32126 / 22912 ti = "16/32126/22912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32126/22912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32126 ÷ 216
32126 ÷ 65536x = 0.490203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22912 ÷ 216
22912 ÷ 65536y = 0.349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490203857421875 × 2 - 1) × π
-0.01959228515625 × 3.1415926535Λ = -0.06155098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349609375 × 2 - 1) × π
0.30078125 × 3.1415926535Φ = 0.944932165310547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06155098} λ = -0.06155098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944932165310547))-π/2
2×atan(2.57263885851109)-π/2
2×1.20006396514245-π/2
2.4001279302849-1.57079632675φ = 0.82933160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06155098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.526611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82933160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.517200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32126 KachelY 22912 -0.06155098 0.82933160 -3.526611 47.517200 Oben rechts KachelX + 1 32127 KachelY 22912 -0.06145511 0.82933160 -3.521118 47.517200 Unten links KachelX 32126 KachelY + 1 22913 -0.06155098 0.82926685 -3.526611 47.513491 Unten rechts KachelX + 1 32127 KachelY + 1 22913 -0.06145511 0.82926685 -3.521118 47.513491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82933160-0.82926685) × R
6.47499999999468e-05 × 6371000dl = 412.522249999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82933160-0.82926685) × R
6.47499999999468e-05 × 6371000dr = 412.522249999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06155098--0.06145511) × cos(0.82933160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675368842609735 × 6371000do = 412.507029305072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06155098--0.06145511) × cos(0.82926685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675416593031666 × 6371000du = 412.5361946788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82933160)-sin(0.82926685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675368842609735-0.675416593031666)× R²
abs(-0.06145511--0.06155098)×4.77504219311697e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77504219311697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77504219311697e-05× 40589641000000 ar = 170174.343611886m²