↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 398.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.38 m ↓ |
↑ 398.38 m ↓ |
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N 49 |
← 398.42 m → 158 717 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490180969238281 y=0.342185974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490180969238281 × 216)
floor (0.490180969238281 × 65536)
floor (32124.5)tx = 32124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342185974121094 × 216)
floor (0.342185974121094 × 65536)
floor (22425.5)ty = 22425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32124 / 22425 ti = "16/32124/22425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32124/22425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32124 ÷ 216
32124 ÷ 65536x = 0.49017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22425 ÷ 216
22425 ÷ 65536y = 0.342178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49017333984375 × 2 - 1) × π
-0.0196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.06174273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342178344726562 × 2 - 1) × π
0.315643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.991622705540482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06174273} λ = -0.06174273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991622705540482))-π/2
2×atan(2.69560509859894)-π/2
2×1.21555976997953-π/2
2.43111953995907-1.57079632675φ = 0.86032321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06174273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86032321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.292889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32124 KachelY 22425 -0.06174273 0.86032321 -3.537598 49.292889 Oben rechts KachelX + 1 32125 KachelY 22425 -0.06164685 0.86032321 -3.532104 49.292889 Unten links KachelX 32124 KachelY + 1 22426 -0.06174273 0.86026068 -3.537598 49.289306 Unten rechts KachelX + 1 32125 KachelY + 1 22426 -0.06164685 0.86026068 -3.532104 49.289306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86032321-0.86026068) × R
6.25300000000051e-05 × 6371000dl = 398.378630000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86032321-0.86026068) × R
6.25300000000051e-05 × 6371000dr = 398.378630000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06174273--0.06164685) × cos(0.86032321) × R
9.58799999999996e-05 × 0.65219249179522 × 6371000do = 398.392748857996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06174273--0.06164685) × cos(0.86026068) × R
9.58799999999996e-05 × 0.652239891599106 × 6371000du = 398.421703098351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86032321)-sin(0.86026068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65219249179522-0.652239891599106)× R²
abs(-0.06164685--0.06174273)×4.73998038857948e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73998038857948e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73998038857948e-05× 40589641000000 ar = 158716.924918954m²