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← | N 49 |
← 396.64 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.66 m ↓ |
↑ 396.66 m ↓ |
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N 49 |
← 396.67 m → 157 338 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490074157714844 y=0.341285705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490074157714844 × 216)
floor (0.490074157714844 × 65536)
floor (32117.5)tx = 32117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341285705566406 × 216)
floor (0.341285705566406 × 65536)
floor (22366.5)ty = 22366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32117 / 22366 ti = "16/32117/22366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32117/22366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32117 ÷ 216
32117 ÷ 65536x = 0.490066528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22366 ÷ 216
22366 ÷ 65536y = 0.341278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490066528320312 × 2 - 1) × π
-0.019866943359375 × 3.1415926535Λ = -0.06241384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341278076171875 × 2 - 1) × π
0.31744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.997279259695648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06241384} λ = -0.06241384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997279259695648))-π/2
2×atan(2.71089614135406)-π/2
2×1.21740039777807-π/2
2.43480079555613-1.57079632675φ = 0.86400447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06241384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86400447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.503810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32117 KachelY 22366 -0.06241384 0.86400447 -3.576050 49.503810 Oben rechts KachelX + 1 32118 KachelY 22366 -0.06231797 0.86400447 -3.570557 49.503810 Unten links KachelX 32117 KachelY + 1 22367 -0.06241384 0.86394221 -3.576050 49.500242 Unten rechts KachelX + 1 32118 KachelY + 1 22367 -0.06231797 0.86394221 -3.570557 49.500242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86400447-0.86394221) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dl = 396.658459999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86400447-0.86394221) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dr = 396.658459999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06241384--0.06231797) × cos(0.86400447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649397487302138 × 6371000do = 396.644043112867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06241384--0.06231797) × cos(0.86394221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649444831607298 × 6371000du = 396.672960435439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86400447)-sin(0.86394221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649397487302138-0.649444831607298)× R²
abs(-0.06231797--0.06241384)×4.73443051602906e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73443051602906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73443051602906e-05× 40589641000000 ar = 157337.950510268m²