↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 400.41 m → | N 49 |
→ |
↑ 400.42 m ↓ |
↑ 400.42 m ↓ |
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N 49 |
← 400.44 m → 160 336 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490028381347656 y=0.343269348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490028381347656 × 216)
floor (0.490028381347656 × 65536)
floor (32114.5)tx = 32114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343269348144531 × 216)
floor (0.343269348144531 × 65536)
floor (22496.5)ty = 22496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32114 / 22496 ti = "16/32114/22496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32114/22496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32114 ÷ 216
32114 ÷ 65536x = 0.490020751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22496 ÷ 216
22496 ÷ 65536y = 0.34326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490020751953125 × 2 - 1) × π
-0.01995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.06270146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34326171875 × 2 - 1) × π
0.3134765625 × 3.1415926535Φ = 0.984815665794434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06270146} λ = -0.06270146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.984815665794434))-π/2
2×atan(2.6773183175867)-π/2
2×1.21333429029029-π/2
2.42666858058058-1.57079632675φ = 0.85587225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06270146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.592529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85587225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.037868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32114 KachelY 22496 -0.06270146 0.85587225 -3.592529 49.037868 Oben rechts KachelX + 1 32115 KachelY 22496 -0.06260559 0.85587225 -3.587036 49.037868 Unten links KachelX 32114 KachelY + 1 22497 -0.06270146 0.85580940 -3.592529 49.034267 Unten rechts KachelX + 1 32115 KachelY + 1 22497 -0.06260559 0.85580940 -3.587036 49.034267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85587225-0.85580940) × R
6.28499999999477e-05 × 6371000dl = 400.417349999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85587225-0.85580940) × R
6.28499999999477e-05 × 6371000dr = 400.417349999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06270146--0.06260559) × cos(0.85587225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.655560085708572 × 6371000do = 400.408082850939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06270146--0.06260559) × cos(0.85580940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.655607545152301 × 6371000du = 400.437070498739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85587225)-sin(0.85580940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655560085708572-0.655607545152301)× R²
abs(-0.06260559--0.06270146)×4.74594437285258e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74594437285258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74594437285258e-05× 40589641000000 ar = 160336.147084954m²