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← | N 49 |
← 396.09 m → | N 49 |
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↑ 396.09 m ↓ |
↑ 396.09 m ↓ |
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N 49 |
← 396.12 m → 156 893 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489585876464844 y=0.340995788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489585876464844 × 216)
floor (0.489585876464844 × 65536)
floor (32085.5)tx = 32085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340995788574219 × 216)
floor (0.340995788574219 × 65536)
floor (22347.5)ty = 22347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32085 / 22347 ti = "16/32085/22347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32085/22347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32085 ÷ 216
32085 ÷ 65536x = 0.489578247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22347 ÷ 216
22347 ÷ 65536y = 0.340988159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489578247070312 × 2 - 1) × π
-0.020843505859375 × 3.1415926535Λ = -0.06548180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340988159179688 × 2 - 1) × π
0.318023681640625 × 3.1415926535Φ = 0.99910086188121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06548180} λ = -0.06548180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99910086188121))-π/2
2×atan(2.71583881611681)-π/2
2×1.21799146010733-π/2
2.43598292021467-1.57079632675φ = 0.86518659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06548180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.751831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86518659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.571540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32085 KachelY 22347 -0.06548180 0.86518659 -3.751831 49.571540 Oben rechts KachelX + 1 32086 KachelY 22347 -0.06538593 0.86518659 -3.746338 49.571540 Unten links KachelX 32085 KachelY + 1 22348 -0.06548180 0.86512442 -3.751831 49.567978 Unten rechts KachelX + 1 32086 KachelY + 1 22348 -0.06538593 0.86512442 -3.746338 49.567978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86518659-0.86512442) × R
6.21699999999725e-05 × 6371000dl = 396.085069999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86518659-0.86512442) × R
6.21699999999725e-05 × 6371000dr = 396.085069999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06548180--0.06538593) × cos(0.86518659) × R
9.58700000000118e-05 × 0.648498091630693 × 6371000do = 396.094703236415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06548180--0.06538593) × cos(0.86512442) × R
9.58700000000118e-05 × 0.648545415193541 × 6371000du = 396.123607889836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86518659)-sin(0.86512442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648498091630693-0.648545415193541)× R²
abs(-0.06538593--0.06548180)×4.73235628479785e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.73235628479785e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.73235628479785e-05× 40589641000000 ar = 156892.922659308m²