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← | N 49 |
← 397.05 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.04 m ↓ |
↑ 397.04 m ↓ |
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N 49 |
← 397.08 m → 157 650 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489555358886719 y=0.341499328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489555358886719 × 216)
floor (0.489555358886719 × 65536)
floor (32083.5)tx = 32083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341499328613281 × 216)
floor (0.341499328613281 × 65536)
floor (22380.5)ty = 22380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32083 / 22380 ti = "16/32083/22380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32083/22380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32083 ÷ 216
32083 ÷ 65536x = 0.489547729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22380 ÷ 216
22380 ÷ 65536y = 0.34149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489547729492188 × 2 - 1) × π
-0.020904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06567355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34149169921875 × 2 - 1) × π
0.3170166015625 × 3.1415926535Φ = 0.995937026506287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06567355} λ = -0.06567355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995937026506287))-π/2
2×atan(2.70725992744963)-π/2
2×1.21696435390524-π/2
2.43392870781048-1.57079632675φ = 0.86313238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06567355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.762817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86313238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.453843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32083 KachelY 22380 -0.06567355 0.86313238 -3.762817 49.453843 Oben rechts KachelX + 1 32084 KachelY 22380 -0.06557768 0.86313238 -3.757324 49.453843 Unten links KachelX 32083 KachelY + 1 22381 -0.06567355 0.86307006 -3.762817 49.450272 Unten rechts KachelX + 1 32084 KachelY + 1 22381 -0.06557768 0.86307006 -3.757324 49.450272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86313238-0.86307006) × R
6.23200000000601e-05 × 6371000dl = 397.040720000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86313238-0.86307006) × R
6.23200000000601e-05 × 6371000dr = 397.040720000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06567355--0.06557768) × cos(0.86313238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650060420367034 × 6371000do = 397.048954521235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06567355--0.06557768) × cos(0.86307006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650107774983536 × 6371000du = 397.077878141847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86313238)-sin(0.86307006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650060420367034-0.650107774983536)× R²
abs(-0.06557768--0.06567355)×4.7354616501738e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7354616501738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7354616501738e-05× 40589641000000 ar = 157650.344757251m²