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← | N 49 |
← 395.86 m → | N 49 |
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↑ 395.89 m ↓ |
↑ 395.89 m ↓ |
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N 49 |
← 395.89 m → 156 726 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489555358886719 y=0.340873718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489555358886719 × 216)
floor (0.489555358886719 × 65536)
floor (32083.5)tx = 32083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340873718261719 × 216)
floor (0.340873718261719 × 65536)
floor (22339.5)ty = 22339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32083 / 22339 ti = "16/32083/22339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32083/22339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32083 ÷ 216
32083 ÷ 65536x = 0.489547729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22339 ÷ 216
22339 ÷ 65536y = 0.340866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489547729492188 × 2 - 1) × π
-0.020904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06567355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340866088867188 × 2 - 1) × π
0.318267822265625 × 3.1415926535Φ = 0.999867852275131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06567355} λ = -0.06567355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999867852275131))-π/2
2×atan(2.71792263743352)-π/2
2×1.21824008341359-π/2
2.43648016682718-1.57079632675φ = 0.86568384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06567355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.762817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86568384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.600030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32083 KachelY 22339 -0.06567355 0.86568384 -3.762817 49.600030 Oben rechts KachelX + 1 32084 KachelY 22339 -0.06557768 0.86568384 -3.757324 49.600030 Unten links KachelX 32083 KachelY + 1 22340 -0.06567355 0.86562170 -3.762817 49.596470 Unten rechts KachelX + 1 32084 KachelY + 1 22340 -0.06557768 0.86562170 -3.757324 49.596470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86568384-0.86562170) × R
6.21399999999328e-05 × 6371000dl = 395.893939999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86568384-0.86562170) × R
6.21399999999328e-05 × 6371000dr = 395.893939999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06567355--0.06557768) × cos(0.86568384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648119496677964 × 6371000do = 395.863462069447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06567355--0.06557768) × cos(0.86562170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648166817438432 × 6371000du = 395.892365011208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86568384)-sin(0.86562170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648119496677964-0.648166817438432)× R²
abs(-0.06557768--0.06567355)×4.73207604680947e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73207604680947e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73207604680947e-05× 40589641000000 ar = 156725.667000913m²