↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.83 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.89 m ↓ |
↑ 395.89 m ↓ |
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N 49 |
← 395.86 m → 156 714 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489356994628906 y=0.340858459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489356994628906 × 216)
floor (0.489356994628906 × 65536)
floor (32070.5)tx = 32070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340858459472656 × 216)
floor (0.340858459472656 × 65536)
floor (22338.5)ty = 22338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32070 / 22338 ti = "16/32070/22338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32070/22338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32070 ÷ 216
32070 ÷ 65536x = 0.489349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22338 ÷ 216
22338 ÷ 65536y = 0.340850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489349365234375 × 2 - 1) × π
-0.02130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.06691991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340850830078125 × 2 - 1) × π
0.31829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.999963726074371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06691991} λ = -0.06691991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999963726074371))-π/2
2×atan(2.71818322749449)-π/2
2×1.21827115111866-π/2
2.43654230223732-1.57079632675φ = 0.86574598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06691991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.834228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86574598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.603591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32070 KachelY 22338 -0.06691991 0.86574598 -3.834228 49.603591 Oben rechts KachelX + 1 32071 KachelY 22338 -0.06682404 0.86574598 -3.828735 49.603591 Unten links KachelX 32070 KachelY + 1 22339 -0.06691991 0.86568384 -3.834228 49.600030 Unten rechts KachelX + 1 32071 KachelY + 1 22339 -0.06682404 0.86568384 -3.828735 49.600030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86574598-0.86568384) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dl = 395.893940000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86574598-0.86568384) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dr = 395.893940000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06691991--0.06682404) × cos(0.86574598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64807217341486 × 6371000do = 395.834557599107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06691991--0.06682404) × cos(0.86568384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648119496677964 × 6371000du = 395.863462069447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86574598)-sin(0.86568384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64807217341486-0.648119496677964)× R²
abs(-0.06682404--0.06691991)×4.7323263103638e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7323263103638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7323263103638e-05× 40589641000000 ar = 156714.224199003m²