↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.31 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.38 m ↓ |
↑ 395.38 m ↓ |
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N 49 |
← 395.34 m → 156 307 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489356994628906 y=0.340583801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489356994628906 × 216)
floor (0.489356994628906 × 65536)
floor (32070.5)tx = 32070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340583801269531 × 216)
floor (0.340583801269531 × 65536)
floor (22320.5)ty = 22320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32070 / 22320 ti = "16/32070/22320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32070/22320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32070 ÷ 216
32070 ÷ 65536x = 0.489349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22320 ÷ 216
22320 ÷ 65536y = 0.340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489349365234375 × 2 - 1) × π
-0.02130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.06691991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340576171875 × 2 - 1) × π
0.31884765625 × 3.1415926535Φ = 1.00168945446069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06691991} λ = -0.06691991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00168945446069))-π/2
2×atan(2.72287812334175)-π/2
2×1.21882998196813-π/2
2.43765996393626-1.57079632675φ = 0.86686364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06691991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.834228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86686364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.667628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32070 KachelY 22320 -0.06691991 0.86686364 -3.834228 49.667628 Oben rechts KachelX + 1 32071 KachelY 22320 -0.06682404 0.86686364 -3.828735 49.667628 Unten links KachelX 32070 KachelY + 1 22321 -0.06691991 0.86680158 -3.834228 49.664072 Unten rechts KachelX + 1 32071 KachelY + 1 22321 -0.06682404 0.86680158 -3.828735 49.664072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86686364-0.86680158) × R
6.20600000000859e-05 × 6371000dl = 395.384260000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86686364-0.86680158) × R
6.20600000000859e-05 × 6371000dr = 395.384260000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06691991--0.06682404) × cos(0.86686364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647220582517329 × 6371000do = 395.314416293851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06691991--0.06682404) × cos(0.86680158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647267889781017 × 6371000du = 395.343310991945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86686364)-sin(0.86680158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647220582517329-0.647267889781017)× R²
abs(-0.06682404--0.06691991)×4.7307263688845e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7307263688845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7307263688845e-05× 40589641000000 ar = 156306.810258748m²