↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.74 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.73 m ↓ |
↑ 393.73 m ↓ |
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N 49 |
← 393.77 m → 155 031 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489341735839844 y=0.339729309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489341735839844 × 216)
floor (0.489341735839844 × 65536)
floor (32069.5)tx = 32069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339729309082031 × 216)
floor (0.339729309082031 × 65536)
floor (22264.5)ty = 22264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32069 / 22264 ti = "16/32069/22264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32069/22264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32069 ÷ 216
32069 ÷ 65536x = 0.489334106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22264 ÷ 216
22264 ÷ 65536y = 0.3397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489334106445312 × 2 - 1) × π
-0.021331787109375 × 3.1415926535Λ = -0.06701579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3397216796875 × 2 - 1) × π
0.320556640625 × 3.1415926535Φ = 1.00705838721814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06701579} λ = -0.06701579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00705838721814))-π/2
2×atan(2.73753638729857)-π/2
2×1.22056386977456-π/2
2.44112773954912-1.57079632675φ = 0.87033141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06701579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.839722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87033141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.866317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32069 KachelY 22264 -0.06701579 0.87033141 -3.839722 49.866317 Oben rechts KachelX + 1 32070 KachelY 22264 -0.06691991 0.87033141 -3.834228 49.866317 Unten links KachelX 32069 KachelY + 1 22265 -0.06701579 0.87026961 -3.839722 49.862776 Unten rechts KachelX + 1 32070 KachelY + 1 22265 -0.06691991 0.87026961 -3.834228 49.862776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87033141-0.87026961) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dl = 393.727800000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87033141-0.87026961) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dr = 393.727800000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06701579--0.06691991) × cos(0.87033141) × R
9.58800000000065e-05 × 0.644573205580134 × 6371000do = 393.738496596996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06701579--0.06691991) × cos(0.87026961) × R
9.58800000000065e-05 × 0.64462045308171 × 6371000du = 393.76735780326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87033141)-sin(0.87026961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644573205580134-0.64462045308171)× R²
abs(-0.06691991--0.06701579)×4.72475015754759e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.72475015754759e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.72475015754759e-05× 40589641000000 ar = 155031.473819393m²