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← | N 49 |
← 397.25 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.23 m ↓ |
↑ 397.23 m ↓ |
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N 49 |
← 397.28 m → 157 807 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489326477050781 y=0.341606140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489326477050781 × 216)
floor (0.489326477050781 × 65536)
floor (32068.5)tx = 32068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341606140136719 × 216)
floor (0.341606140136719 × 65536)
floor (22387.5)ty = 22387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32068 / 22387 ti = "16/32068/22387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32068/22387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32068 ÷ 216
32068 ÷ 65536x = 0.48931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22387 ÷ 216
22387 ÷ 65536y = 0.341598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48931884765625 × 2 - 1) × π
-0.0213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.06711166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341598510742188 × 2 - 1) × π
0.316802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.995265909911606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06711166} λ = -0.06711166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995265909911606))-π/2
2×atan(2.70544364992137)-π/2
2×1.21674616511448-π/2
2.43349233022896-1.57079632675φ = 0.86269600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06711166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86269600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.428840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32068 KachelY 22387 -0.06711166 0.86269600 -3.845215 49.428840 Oben rechts KachelX + 1 32069 KachelY 22387 -0.06701579 0.86269600 -3.839722 49.428840 Unten links KachelX 32068 KachelY + 1 22388 -0.06711166 0.86263365 -3.845215 49.425267 Unten rechts KachelX + 1 32069 KachelY + 1 22388 -0.06701579 0.86263365 -3.839722 49.425267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86269600-0.86263365) × R
6.23499999999888e-05 × 6371000dl = 397.231849999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86269600-0.86263365) × R
6.23499999999888e-05 × 6371000dr = 397.231849999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06711166--0.06701579) × cos(0.86269600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650391955997525 × 6371000do = 397.251452429657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06711166--0.06701579) × cos(0.86263365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650439315717097 × 6371000du = 397.280379167163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86269600)-sin(0.86263365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650391955997525-0.650439315717097)× R²
abs(-0.06701579--0.06711166)×4.73597195723707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73597195723707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73597195723707e-05× 40589641000000 ar = 157806.67472562m²