↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.78 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.77 m ↓ |
↑ 395.77 m ↓ |
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N 49 |
← 395.81 m → 156 641 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489326477050781 y=0.340827941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489326477050781 × 216)
floor (0.489326477050781 × 65536)
floor (32068.5)tx = 32068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340827941894531 × 216)
floor (0.340827941894531 × 65536)
floor (22336.5)ty = 22336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32068 / 22336 ti = "16/32068/22336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32068/22336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32068 ÷ 216
32068 ÷ 65536x = 0.48931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22336 ÷ 216
22336 ÷ 65536y = 0.3408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48931884765625 × 2 - 1) × π
-0.0213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.06711166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3408203125 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Φ = 1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06711166} λ = -0.06711166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00015547367285))-π/2
2×atan(2.7187044825737)-π/2
2×1.21833327972382-π/2
2.43666655944764-1.57079632675φ = 0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06711166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32068 KachelY 22336 -0.06711166 0.86587023 -3.845215 49.610710 Oben rechts KachelX + 1 32069 KachelY 22336 -0.06701579 0.86587023 -3.839722 49.610710 Unten links KachelX 32068 KachelY + 1 22337 -0.06711166 0.86580811 -3.845215 49.607151 Unten rechts KachelX + 1 32069 KachelY + 1 22337 -0.06701579 0.86580811 -3.839722 49.607151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86587023-0.86580811) × R
6.21199999999433e-05 × 6371000dl = 395.766519999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86587023-0.86580811) × R
6.21199999999433e-05 × 6371000dr = 395.766519999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06711166--0.06701579) × cos(0.86587023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647977542231262 × 6371000do = 395.776758029504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06711166--0.06701579) × cos(0.86580811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648024855265496 × 6371000du = 395.805656252176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86587023)-sin(0.86580811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.648024855265496)× R²
abs(-0.06701579--0.06711166)×4.73130342345529e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73130342345529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73130342345529e-05× 40589641000000 ar = 156640.908746901m²