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← | N 49 |
← 399.73 m → | N 49 |
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↑ 399.72 m ↓ |
↑ 399.72 m ↓ |
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N 49 |
← 399.75 m → 159 783 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489295959472656 y=0.342887878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489295959472656 × 216)
floor (0.489295959472656 × 65536)
floor (32066.5)tx = 32066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342887878417969 × 216)
floor (0.342887878417969 × 65536)
floor (22471.5)ty = 22471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32066 / 22471 ti = "16/32066/22471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32066/22471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32066 ÷ 216
32066 ÷ 65536x = 0.489288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22471 ÷ 216
22471 ÷ 65536y = 0.342880249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489288330078125 × 2 - 1) × π
-0.02142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.06730341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342880249023438 × 2 - 1) × π
0.314239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.987212510775436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06730341} λ = -0.06730341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987212510775436))-π/2
2×atan(2.68374313112399)-π/2
2×1.21411921735674-π/2
2.42823843471347-1.57079632675φ = 0.85744211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06730341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.856201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85744211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.127814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32066 KachelY 22471 -0.06730341 0.85744211 -3.856201 49.127814 Oben rechts KachelX + 1 32067 KachelY 22471 -0.06720753 0.85744211 -3.850708 49.127814 Unten links KachelX 32066 KachelY + 1 22472 -0.06730341 0.85737937 -3.856201 49.124219 Unten rechts KachelX + 1 32067 KachelY + 1 22472 -0.06720753 0.85737937 -3.850708 49.124219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85744211-0.85737937) × R
6.27400000000611e-05 × 6371000dl = 399.716540000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85744211-0.85737937) × R
6.27400000000611e-05 × 6371000dr = 399.716540000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06730341--0.06720753) × cos(0.85744211) × R
9.58799999999926e-05 × 0.654373809580233 × 6371000do = 399.725210055293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06730341--0.06720753) × cos(0.85737937) × R
9.58799999999926e-05 × 0.654421250474776 × 6371000du = 399.754189395937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85744211)-sin(0.85737937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654373809580233-0.654421250474776)× R²
abs(-0.06720753--0.06730341)×4.744089454356e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.744089454356e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.744089454356e-05× 40589641000000 ar = 159782.56972735m²