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← | N 48 |
← 403.14 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.16 m ↓ |
↑ 403.16 m ↓ |
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N 48 |
← 403.16 m → 162 533 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489234924316406 y=0.344703674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489234924316406 × 216)
floor (0.489234924316406 × 65536)
floor (32062.5)tx = 32062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344703674316406 × 216)
floor (0.344703674316406 × 65536)
floor (22590.5)ty = 22590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32062 / 22590 ti = "16/32062/22590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32062/22590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32062 ÷ 216
32062 ÷ 65536x = 0.489227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22590 ÷ 216
22590 ÷ 65536y = 0.344696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489227294921875 × 2 - 1) × π
-0.02154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06768690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344696044921875 × 2 - 1) × π
0.31060791015625 × 3.1415926535Φ = 0.975803528665863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06768690} λ = -0.06768690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975803528665863))-π/2
2×atan(2.65329835593799)-π/2
2×1.21037023445071-π/2
2.42074046890143-1.57079632675φ = 0.84994414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06768690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84994414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.698212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32062 KachelY 22590 -0.06768690 0.84994414 -3.878174 48.698212 Oben rechts KachelX + 1 32063 KachelY 22590 -0.06759103 0.84994414 -3.872681 48.698212 Unten links KachelX 32062 KachelY + 1 22591 -0.06768690 0.84988086 -3.878174 48.694586 Unten rechts KachelX + 1 32063 KachelY + 1 22591 -0.06759103 0.84988086 -3.872681 48.694586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84994414-0.84988086) × R
6.32799999999989e-05 × 6371000dl = 403.156879999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84994414-0.84988086) × R
6.32799999999989e-05 × 6371000dr = 403.156879999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06768690--0.06759103) × cos(0.84994414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660025111378706 × 6371000do = 403.135265922993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06768690--0.06759103) × cos(0.84988086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660072648748226 × 6371000du = 403.164301166914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84994414)-sin(0.84988086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660025111378706-0.660072648748226)× R²
abs(-0.06759103--0.06768690)×4.75373695206782e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75373695206782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75373695206782e-05× 40589641000000 ar = 162532.608960927m²