↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.93 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.98 m ↓ |
↑ 393.98 m ↓ |
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N 49 |
← 393.96 m → 155 207 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489234924316406 y=0.339851379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489234924316406 × 216)
floor (0.489234924316406 × 65536)
floor (32062.5)tx = 32062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339851379394531 × 216)
floor (0.339851379394531 × 65536)
floor (22272.5)ty = 22272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32062 / 22272 ti = "16/32062/22272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32062/22272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32062 ÷ 216
32062 ÷ 65536x = 0.489227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22272 ÷ 216
22272 ÷ 65536y = 0.33984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489227294921875 × 2 - 1) × π
-0.02154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.06768690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33984375 × 2 - 1) × π
0.3203125 × 3.1415926535Φ = 1.00629139682422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06768690} λ = -0.06768690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00629139682422))-π/2
2×atan(2.73543752819178)-π/2
2×1.22031660656692-π/2
2.44063321313384-1.57079632675φ = 0.86983689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06768690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86983689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.837983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32062 KachelY 22272 -0.06768690 0.86983689 -3.878174 49.837983 Oben rechts KachelX + 1 32063 KachelY 22272 -0.06759103 0.86983689 -3.872681 49.837983 Unten links KachelX 32062 KachelY + 1 22273 -0.06768690 0.86977505 -3.878174 49.834439 Unten rechts KachelX + 1 32063 KachelY + 1 22273 -0.06759103 0.86977505 -3.872681 49.834439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86983689-0.86977505) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dl = 393.982639999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86983689-0.86977505) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dr = 393.982639999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06768690--0.06759103) × cos(0.86983689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644951208354603 × 6371000do = 393.928310309705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06768690--0.06759103) × cos(0.86977505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644998466718017 × 6371000du = 393.957175140108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86983689)-sin(0.86977505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644951208354603-0.644998466718017)× R²
abs(-0.06759103--0.06768690)×4.72583634139045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72583634139045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72583634139045e-05× 40589641000000 ar = 155206.601836922m²