↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 398.54 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.57 m ↓ |
↑ 398.57 m ↓ |
|||
N 49 |
← 398.57 m → 158 851 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489173889160156 y=0.342262268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489173889160156 × 216)
floor (0.489173889160156 × 65536)
floor (32058.5)tx = 32058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342262268066406 × 216)
floor (0.342262268066406 × 65536)
floor (22430.5)ty = 22430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32058 / 22430 ti = "16/32058/22430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32058/22430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32058 ÷ 216
32058 ÷ 65536x = 0.489166259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22430 ÷ 216
22430 ÷ 65536y = 0.342254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489166259765625 × 2 - 1) × π
-0.02166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.06807040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342254638671875 × 2 - 1) × π
0.31549072265625 × 3.1415926535Φ = 0.991143336544281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06807040} λ = -0.06807040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991143336544281))-π/2
2×atan(2.69431321875698)-π/2
2×1.21540342114673-π/2
2.43080684229345-1.57079632675φ = 0.86001052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06807040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.900147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86001052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.274973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32058 KachelY 22430 -0.06807040 0.86001052 -3.900147 49.274973 Oben rechts KachelX + 1 32059 KachelY 22430 -0.06797452 0.86001052 -3.894653 49.274973 Unten links KachelX 32058 KachelY + 1 22431 -0.06807040 0.85994796 -3.900147 49.271389 Unten rechts KachelX + 1 32059 KachelY + 1 22431 -0.06797452 0.85994796 -3.894653 49.271389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86001052-0.85994796) × R
6.25600000000448e-05 × 6371000dl = 398.569760000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86001052-0.85994796) × R
6.25600000000448e-05 × 6371000dr = 398.569760000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06807040--0.06797452) × cos(0.86001052) × R
9.58800000000065e-05 × 0.652429495624188 × 6371000do = 398.537522997716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06807040--0.06797452) × cos(0.85994796) × R
9.58800000000065e-05 × 0.652476905407554 × 6371000du = 398.566483334051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86001052)-sin(0.85994796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652429495624188-0.652476905407554)× R²
abs(-0.06797452--0.06807040)×4.74097833664811e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.74097833664811e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.74097833664811e-05× 40589641000000 ar = 158850.776301245m²