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← | N 49 |
← 397.95 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.93 m ↓ |
↑ 397.93 m ↓ |
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N 49 |
← 397.97 m → 158 361 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489112854003906 y=0.341972351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489112854003906 × 216)
floor (0.489112854003906 × 65536)
floor (32054.5)tx = 32054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341972351074219 × 216)
floor (0.341972351074219 × 65536)
floor (22411.5)ty = 22411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32054 / 22411 ti = "16/32054/22411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32054/22411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32054 ÷ 216
32054 ÷ 65536x = 0.489105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22411 ÷ 216
22411 ÷ 65536y = 0.341964721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489105224609375 × 2 - 1) × π
-0.02178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.06845389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341964721679688 × 2 - 1) × π
0.316070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.992964938729843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06845389} λ = -0.06845389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992964938729843))-π/2
2×atan(2.69922565850196)-π/2
2×1.21599724452672-π/2
2.43199448905344-1.57079632675φ = 0.86119816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06845389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.922119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86119816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.343020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32054 KachelY 22411 -0.06845389 0.86119816 -3.922119 49.343020 Oben rechts KachelX + 1 32055 KachelY 22411 -0.06835802 0.86119816 -3.916626 49.343020 Unten links KachelX 32054 KachelY + 1 22412 -0.06845389 0.86113570 -3.922119 49.339441 Unten rechts KachelX + 1 32055 KachelY + 1 22412 -0.06835802 0.86113570 -3.916626 49.339441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86119816-0.86113570) × R
6.24600000000974e-05 × 6371000dl = 397.932660000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86119816-0.86113570) × R
6.24600000000974e-05 × 6371000dr = 397.932660000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06845389--0.06835802) × cos(0.86119816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651528983420706 × 6371000do = 397.945934873891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06845389--0.06835802) × cos(0.86113570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651576365788787 × 6371000du = 397.974875444829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86119816)-sin(0.86113570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651528983420706-0.651576365788787)× R²
abs(-0.06835802--0.06845389)×4.73823680808838e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73823680808838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73823680808838e-05× 40589641000000 ar = 158361.442651728m²