↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 397.34 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.42 m ↓ |
↑ 397.42 m ↓ |
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N 49 |
← 397.37 m → 157 917 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489082336425781 y=0.341651916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489082336425781 × 216)
floor (0.489082336425781 × 65536)
floor (32052.5)tx = 32052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341651916503906 × 216)
floor (0.341651916503906 × 65536)
floor (22390.5)ty = 22390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32052 / 22390 ti = "16/32052/22390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32052/22390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32052 ÷ 216
32052 ÷ 65536x = 0.48907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22390 ÷ 216
22390 ÷ 65536y = 0.341644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48907470703125 × 2 - 1) × π
-0.0218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.06864564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341644287109375 × 2 - 1) × π
0.31671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.994978288513885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06864564} λ = -0.06864564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994978288513885))-π/2
2×atan(2.70466561833196)-π/2
2×1.2166526215755-π/2
2.43330524315099-1.57079632675φ = 0.86250892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06864564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.933105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86250892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.418121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32052 KachelY 22390 -0.06864564 0.86250892 -3.933105 49.418121 Oben rechts KachelX + 1 32053 KachelY 22390 -0.06854977 0.86250892 -3.927613 49.418121 Unten links KachelX 32052 KachelY + 1 22391 -0.06864564 0.86244654 -3.933105 49.414547 Unten rechts KachelX + 1 32053 KachelY + 1 22391 -0.06854977 0.86244654 -3.927613 49.414547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86250892-0.86244654) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dl = 397.422980000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86250892-0.86244654) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dr = 397.422980000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06864564--0.06854977) × cos(0.86250892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650534050354578 × 6371000do = 397.338241925132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06864564--0.06854977) × cos(0.86244654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650581425269685 × 6371000du = 397.367177943884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86250892)-sin(0.86244654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650534050354578-0.650581425269685)× R²
abs(-0.06854977--0.06864564)×4.7374915106313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7374915106313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7374915106313e-05× 40589641000000 ar = 157917.098144369m²