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← | N 49 |
← 397.83 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.81 m ↓ |
↑ 397.81 m ↓ |
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N 49 |
← 397.86 m → 158 265 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489067077636719 y=0.341911315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489067077636719 × 216)
floor (0.489067077636719 × 65536)
floor (32051.5)tx = 32051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341911315917969 × 216)
floor (0.341911315917969 × 65536)
floor (22407.5)ty = 22407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32051 / 22407 ti = "16/32051/22407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32051/22407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32051 ÷ 216
32051 ÷ 65536x = 0.489059448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22407 ÷ 216
22407 ÷ 65536y = 0.341903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489059448242188 × 2 - 1) × π
-0.021881103515625 × 3.1415926535Λ = -0.06874151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341903686523438 × 2 - 1) × π
0.316192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.993348433926804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06874151} λ = -0.06874151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993348433926804))-π/2
2×atan(2.70026099708851)-π/2
2×1.21612215547204-π/2
2.43224431094408-1.57079632675φ = 0.86144798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06874151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.938598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86144798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.357334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32051 KachelY 22407 -0.06874151 0.86144798 -3.938598 49.357334 Oben rechts KachelX + 1 32052 KachelY 22407 -0.06864564 0.86144798 -3.933105 49.357334 Unten links KachelX 32051 KachelY + 1 22408 -0.06874151 0.86138554 -3.938598 49.353756 Unten rechts KachelX + 1 32052 KachelY + 1 22408 -0.06864564 0.86138554 -3.933105 49.353756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86144798-0.86138554) × R
6.24399999999969e-05 × 6371000dl = 397.805239999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86144798-0.86138554) × R
6.24399999999969e-05 × 6371000dr = 397.805239999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06874151--0.06864564) × cos(0.86144798) × R
9.58700000000118e-05 × 0.651339443708176 × 6371000do = 397.830166335606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06874151--0.06864564) × cos(0.86138554) × R
9.58700000000118e-05 × 0.651386821066532 × 6371000du = 397.859103846665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86144798)-sin(0.86138554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651339443708176-0.651386821066532)× R²
abs(-0.06864564--0.06874151)×4.73773583558046e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.73773583558046e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.73773583558046e-05× 40589641000000 ar = 158264.6805963m²