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← 395.64 m → | N 49 |
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↑ 395.64 m ↓ |
↑ 395.64 m ↓ |
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N 49 |
← 395.67 m → 156 538 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489051818847656 y=0.340736389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489051818847656 × 216)
floor (0.489051818847656 × 65536)
floor (32050.5)tx = 32050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340736389160156 × 216)
floor (0.340736389160156 × 65536)
floor (22330.5)ty = 22330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32050 / 22330 ti = "16/32050/22330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32050/22330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32050 ÷ 216
32050 ÷ 65536x = 0.489044189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22330 ÷ 216
22330 ÷ 65536y = 0.340728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489044189453125 × 2 - 1) × π
-0.02191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.06883739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340728759765625 × 2 - 1) × π
0.31854248046875 × 3.1415926535Φ = 1.00073071646829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06883739} λ = -0.06883739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00073071646829))-π/2
2×atan(2.72026884764197)-π/2
2×1.2185196111028-π/2
2.4370392222056-1.57079632675φ = 0.86624290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06883739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.944092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86624290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.632062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32050 KachelY 22330 -0.06883739 0.86624290 -3.944092 49.632062 Oben rechts KachelX + 1 32051 KachelY 22330 -0.06874151 0.86624290 -3.938598 49.632062 Unten links KachelX 32050 KachelY + 1 22331 -0.06883739 0.86618080 -3.944092 49.628504 Unten rechts KachelX + 1 32051 KachelY + 1 22331 -0.06874151 0.86618080 -3.938598 49.628504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86624290-0.86618080) × R
6.21000000000649e-05 × 6371000dl = 395.639100000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86624290-0.86618080) × R
6.21000000000649e-05 × 6371000dr = 395.639100000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06883739--0.06874151) × cos(0.86624290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.647693649617274 × 6371000do = 395.644624455283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06883739--0.06874151) × cos(0.86618080) × R
9.58799999999926e-05 × 0.647740962412407 × 6371000du = 395.673525546213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86624290)-sin(0.86618080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647693649617274-0.647740962412407)× R²
abs(-0.06874151--0.06883739)×4.73127951324814e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.73127951324814e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.73127951324814e-05× 40589641000000 ar = 156538.200390756m²