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← | N 49 |
← 398.70 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.76 m ↓ |
↑ 398.76 m ↓ |
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N 49 |
← 398.73 m → 158 991 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488945007324219 y=0.342369079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488945007324219 × 216)
floor (0.488945007324219 × 65536)
floor (32043.5)tx = 32043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342369079589844 × 216)
floor (0.342369079589844 × 65536)
floor (22437.5)ty = 22437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32043 / 22437 ti = "16/32043/22437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32043/22437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32043 ÷ 216
32043 ÷ 65536x = 0.488937377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22437 ÷ 216
22437 ÷ 65536y = 0.342361450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488937377929688 × 2 - 1) × π
-0.022125244140625 × 3.1415926535Λ = -0.06950850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342361450195312 × 2 - 1) × π
0.315277099609375 × 3.1415926535Φ = 0.9904722199496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06950850} λ = -0.06950850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9904722199496))-π/2
2×atan(2.69250562706484)-π/2
2×1.21518443733845-π/2
2.43036887467689-1.57079632675φ = 0.85957255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06950850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.982544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85957255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.249879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32043 KachelY 22437 -0.06950850 0.85957255 -3.982544 49.249879 Oben rechts KachelX + 1 32044 KachelY 22437 -0.06941263 0.85957255 -3.977051 49.249879 Unten links KachelX 32043 KachelY + 1 22438 -0.06950850 0.85950996 -3.982544 49.246293 Unten rechts KachelX + 1 32044 KachelY + 1 22438 -0.06941263 0.85950996 -3.977051 49.246293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85957255-0.85950996) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dl = 398.760889999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85957255-0.85950996) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dr = 398.760889999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06950850--0.06941263) × cos(0.85957255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65276134835313 × 6371000do = 398.698648302793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06950850--0.06941263) × cos(0.85950996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652808762980805 × 6371000du = 398.727608577496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85957255)-sin(0.85950996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65276134835313-0.652808762980805)× R²
abs(-0.06941263--0.06950850)×4.74146276745468e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74146276745468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74146276745468e-05× 40589641000000 ar = 158991.202003375m²