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← | N 49 |
← 398.81 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.82 m ↓ |
↑ 398.82 m ↓ |
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N 49 |
← 398.84 m → 159 063 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488914489746094 y=0.342430114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488914489746094 × 216)
floor (0.488914489746094 × 65536)
floor (32041.5)tx = 32041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342430114746094 × 216)
floor (0.342430114746094 × 65536)
floor (22441.5)ty = 22441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32041 / 22441 ti = "16/32041/22441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32041/22441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32041 ÷ 216
32041 ÷ 65536x = 0.488906860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22441 ÷ 216
22441 ÷ 65536y = 0.342422485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488906860351562 × 2 - 1) × π
-0.022186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.06970025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342422485351562 × 2 - 1) × π
0.315155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.99008872475264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06970025} λ = -0.06970025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99008872475264))-π/2
2×atan(2.69147326205524)-π/2
2×1.2150592537351-π/2
2.43011850747021-1.57079632675φ = 0.85932218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06970025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.993530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85932218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.235534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32041 KachelY 22441 -0.06970025 0.85932218 -3.993530 49.235534 Oben rechts KachelX + 1 32042 KachelY 22441 -0.06960438 0.85932218 -3.988037 49.235534 Unten links KachelX 32041 KachelY + 1 22442 -0.06970025 0.85925958 -3.993530 49.231947 Unten rechts KachelX + 1 32042 KachelY + 1 22442 -0.06960438 0.85925958 -3.988037 49.231947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85932218-0.85925958) × R
6.26000000000237e-05 × 6371000dl = 398.824600000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85932218-0.85925958) × R
6.26000000000237e-05 × 6371000dr = 398.824600000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06970025--0.06960438) × cos(0.85932218) × R
9.58700000000118e-05 × 0.652950999092785 × 6371000do = 398.814484655203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06970025--0.06960438) × cos(0.85925958) × R
9.58700000000118e-05 × 0.652998411062995 × 6371000du = 398.843443306759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85932218)-sin(0.85925958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652950999092785-0.652998411062995)× R²
abs(-0.06960438--0.06970025)×4.74119702098541e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.74119702098541e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.74119702098541e-05× 40589641000000 ar = 159062.80208015m²