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← | N 49 |
← 398.25 m → | N 49 |
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↑ 398.25 m ↓ |
↑ 398.25 m ↓ |
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N 49 |
← 398.28 m → 158 609 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488899230957031 y=0.342109680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488899230957031 × 216)
floor (0.488899230957031 × 65536)
floor (32040.5)tx = 32040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342109680175781 × 216)
floor (0.342109680175781 × 65536)
floor (22420.5)ty = 22420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32040 / 22420 ti = "16/32040/22420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32040/22420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32040 ÷ 216
32040 ÷ 65536x = 0.4888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22420 ÷ 216
22420 ÷ 65536y = 0.34210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4888916015625 × 2 - 1) × π
-0.022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.06979613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34210205078125 × 2 - 1) × π
0.3157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.992102074536682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06979613} λ = -0.06979613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992102074536682))-π/2
2×atan(2.6968975978765)-π/2
2×1.21571606200748-π/2
2.43143212401497-1.57079632675φ = 0.86063580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06979613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.999024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86063580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.310799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32040 KachelY 22420 -0.06979613 0.86063580 -3.999024 49.310799 Oben rechts KachelX + 1 32041 KachelY 22420 -0.06970025 0.86063580 -3.993530 49.310799 Unten links KachelX 32040 KachelY + 1 22421 -0.06979613 0.86057329 -3.999024 49.307217 Unten rechts KachelX + 1 32041 KachelY + 1 22421 -0.06970025 0.86057329 -3.993530 49.307217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86063580-0.86057329) × R
6.25099999999046e-05 × 6371000dl = 398.251209999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86063580-0.86057329) × R
6.25099999999046e-05 × 6371000dr = 398.251209999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06979613--0.06970025) × cos(0.86063580) × R
9.58799999999926e-05 × 0.651955500023835 × 6371000do = 398.247982083669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06979613--0.06970025) × cos(0.86057329) × R
9.58799999999926e-05 × 0.652002897409457 × 6371000du = 398.276934846825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86063580)-sin(0.86057329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651955500023835-0.652002897409457)× R²
abs(-0.06970025--0.06979613)×4.73973856228715e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.73973856228715e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.73973856228715e-05× 40589641000000 ar = 158608.506032893m²