↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 398.84 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.89 m ↓ |
↑ 398.89 m ↓ |
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N 49 |
← 398.87 m → 159 100 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488761901855469 y=0.342445373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488761901855469 × 216)
floor (0.488761901855469 × 65536)
floor (32031.5)tx = 32031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342445373535156 × 216)
floor (0.342445373535156 × 65536)
floor (22442.5)ty = 22442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32031 / 22442 ti = "16/32031/22442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32031/22442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32031 ÷ 216
32031 ÷ 65536x = 0.488754272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22442 ÷ 216
22442 ÷ 65536y = 0.342437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488754272460938 × 2 - 1) × π
-0.022491455078125 × 3.1415926535Λ = -0.07065899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342437744140625 × 2 - 1) × π
0.31512451171875 × 3.1415926535Φ = 0.9899928509534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07065899} λ = -0.07065899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9899928509534))-π/2
2×atan(2.69121523265738)-π/2
2×1.21502795215218-π/2
2.43005590430437-1.57079632675φ = 0.85925958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07065899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.048462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85925958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.231947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32031 KachelY 22442 -0.07065899 0.85925958 -4.048462 49.231947 Oben rechts KachelX + 1 32032 KachelY 22442 -0.07056312 0.85925958 -4.042969 49.231947 Unten links KachelX 32031 KachelY + 1 22443 -0.07065899 0.85919697 -4.048462 49.228360 Unten rechts KachelX + 1 32032 KachelY + 1 22443 -0.07056312 0.85919697 -4.042969 49.228360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85925958-0.85919697) × R
6.2610000000074e-05 × 6371000dl = 398.888310000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85925958-0.85919697) × R
6.2610000000074e-05 × 6371000dr = 398.888310000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07065899--0.07056312) × cos(0.85925958) × R
9.58700000000118e-05 × 0.652998411062995 × 6371000do = 398.843443306759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07065899--0.07056312) × cos(0.85919697) × R
9.58700000000118e-05 × 0.653045828047445 × 6371000du = 398.872405020951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85925958)-sin(0.85919697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652998411062995-0.653045828047445)× R²
abs(-0.07056312--0.07065899)×4.74169844497663e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.74169844497663e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.74169844497663e-05× 40589641000000 ar = 159099.763352085m²