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← | N 49 |
← 398.73 m → | N 49 |
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↑ 398.76 m ↓ |
↑ 398.76 m ↓ |
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N 49 |
← 398.76 m → 159 003 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488746643066406 y=0.342384338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488746643066406 × 216)
floor (0.488746643066406 × 65536)
floor (32030.5)tx = 32030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342384338378906 × 216)
floor (0.342384338378906 × 65536)
floor (22438.5)ty = 22438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32030 / 22438 ti = "16/32030/22438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32030/22438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32030 ÷ 216
32030 ÷ 65536x = 0.488739013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22438 ÷ 216
22438 ÷ 65536y = 0.342376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488739013671875 × 2 - 1) × π
-0.02252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.07075486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342376708984375 × 2 - 1) × π
0.31524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.99037634615036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07075486} λ = -0.07075486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99037634615036))-π/2
2×atan(2.69224749869497)-π/2
2×1.21515314484678-π/2
2.43030628969356-1.57079632675φ = 0.85950996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07075486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.053955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85950996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.246293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32030 KachelY 22438 -0.07075486 0.85950996 -4.053955 49.246293 Oben rechts KachelX + 1 32031 KachelY 22438 -0.07065899 0.85950996 -4.048462 49.246293 Unten links KachelX 32030 KachelY + 1 22439 -0.07075486 0.85944737 -4.053955 49.242707 Unten rechts KachelX + 1 32031 KachelY + 1 22439 -0.07065899 0.85944737 -4.048462 49.242707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85950996-0.85944737) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dl = 398.760889999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85950996-0.85944737) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dr = 398.760889999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07075486--0.07065899) × cos(0.85950996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652808762980805 × 6371000do = 398.727608577496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07075486--0.07065899) × cos(0.85944737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652856175051096 × 6371000du = 398.75656729018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85950996)-sin(0.85944737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652808762980805-0.652856175051096)× R²
abs(-0.07065899--0.07075486)×4.74120702909087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74120702909087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74120702909087e-05× 40589641000000 ar = 159002.749916796m²