↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.01 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.05 m ↓ |
↑ 404.05 m ↓ |
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N 48 |
← 404.04 m → 163 244 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488716125488281 y=0.345161437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488716125488281 × 216)
floor (0.488716125488281 × 65536)
floor (32028.5)tx = 32028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345161437988281 × 216)
floor (0.345161437988281 × 65536)
floor (22620.5)ty = 22620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32028 / 22620 ti = "16/32028/22620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32028/22620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32028 ÷ 216
32028 ÷ 65536x = 0.48870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22620 ÷ 216
22620 ÷ 65536y = 0.34515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48870849609375 × 2 - 1) × π
-0.0225830078125 × 3.1415926535Λ = -0.07094661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34515380859375 × 2 - 1) × π
0.3096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.97292731468866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07094661} λ = -0.07094661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97292731468866))-π/2
2×atan(2.64567786645358)-π/2
2×1.20942002208882-π/2
2.41884004417763-1.57079632675φ = 0.84804372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07094661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84804372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.589326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32028 KachelY 22620 -0.07094661 0.84804372 -4.064941 48.589326 Oben rechts KachelX + 1 32029 KachelY 22620 -0.07085074 0.84804372 -4.059448 48.589326 Unten links KachelX 32028 KachelY + 1 22621 -0.07094661 0.84798030 -4.064941 48.585692 Unten rechts KachelX + 1 32029 KachelY + 1 22621 -0.07085074 0.84798030 -4.059448 48.585692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84804372-0.84798030) × R
6.34199999999252e-05 × 6371000dl = 404.048819999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84804372-0.84798030) × R
6.34199999999252e-05 × 6371000dr = 404.048819999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07094661--0.07085074) × cos(0.84804372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661451596890788 × 6371000do = 404.006545827855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07094661--0.07085074) × cos(0.84798030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661499159790408 × 6371000du = 404.035596665248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84804372)-sin(0.84798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661451596890788-0.661499159790408)× R²
abs(-0.07085074--0.07094661)×4.756289961938e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.756289961938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.756289961938e-05× 40589641000000 ar = 163244.237147078m²