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← | N 49 |
← 394.98 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.94 m ↓ |
↑ 394.94 m ↓ |
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N 49 |
← 395.01 m → 155 998 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488700866699219 y=0.340385437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488700866699219 × 216)
floor (0.488700866699219 × 65536)
floor (32027.5)tx = 32027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340385437011719 × 216)
floor (0.340385437011719 × 65536)
floor (22307.5)ty = 22307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32027 / 22307 ti = "16/32027/22307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32027/22307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32027 ÷ 216
32027 ÷ 65536x = 0.488693237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22307 ÷ 216
22307 ÷ 65536y = 0.340377807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488693237304688 × 2 - 1) × π
-0.022613525390625 × 3.1415926535Λ = -0.07104249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340377807617188 × 2 - 1) × π
0.319244384765625 × 3.1415926535Φ = 1.00293581385081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07104249} λ = -0.07104249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00293581385081))-π/2
2×atan(2.72627392381325)-π/2
2×1.2192331251069-π/2
2.43846625021381-1.57079632675φ = 0.86766992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07104249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.070435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86766992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.713824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32027 KachelY 22307 -0.07104249 0.86766992 -4.070435 49.713824 Oben rechts KachelX + 1 32028 KachelY 22307 -0.07094661 0.86766992 -4.064941 49.713824 Unten links KachelX 32027 KachelY + 1 22308 -0.07104249 0.86760793 -4.070435 49.710273 Unten rechts KachelX + 1 32028 KachelY + 1 22308 -0.07094661 0.86760793 -4.064941 49.710273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86766992-0.86760793) × R
6.19899999999562e-05 × 6371000dl = 394.938289999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86766992-0.86760793) × R
6.19899999999562e-05 × 6371000dr = 394.938289999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07104249--0.07094661) × cos(0.86766992) × R
9.58800000000065e-05 × 0.646605742729217 × 6371000do = 394.980074922669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07104249--0.07094661) × cos(0.86760793) × R
9.58800000000065e-05 × 0.646653028969264 × 6371000du = 395.008959792385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86766992)-sin(0.86760793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646605742729217-0.646653028969264)× R²
abs(-0.07094661--0.07104249)×4.72862400469065e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.72862400469065e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.72862400469065e-05× 40589641000000 ar = 155998.459294547m²