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← | N 49 |
← 396.02 m → | N 49 |
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↑ 396.02 m ↓ |
↑ 396.02 m ↓ |
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N 49 |
← 396.05 m → 156 838 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488655090332031 y=0.340934753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488655090332031 × 216)
floor (0.488655090332031 × 65536)
floor (32024.5)tx = 32024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340934753417969 × 216)
floor (0.340934753417969 × 65536)
floor (22343.5)ty = 22343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32024 / 22343 ti = "16/32024/22343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32024/22343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32024 ÷ 216
32024 ÷ 65536x = 0.4886474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22343 ÷ 216
22343 ÷ 65536y = 0.340927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4886474609375 × 2 - 1) × π
-0.022705078125 × 3.1415926535Λ = -0.07133011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340927124023438 × 2 - 1) × π
0.318145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.999484357078171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07133011} λ = -0.07133011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999484357078171))-π/2
2×atan(2.7168805269913)-π/2
2×1.21811578990901-π/2
2.43623157981802-1.57079632675φ = 0.86543525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07133011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.086914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86543525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.585787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32024 KachelY 22343 -0.07133011 0.86543525 -4.086914 49.585787 Oben rechts KachelX + 1 32025 KachelY 22343 -0.07123423 0.86543525 -4.081421 49.585787 Unten links KachelX 32024 KachelY + 1 22344 -0.07133011 0.86537309 -4.086914 49.582226 Unten rechts KachelX + 1 32025 KachelY + 1 22344 -0.07123423 0.86537309 -4.081421 49.582226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86543525-0.86537309) × R
6.21600000000333e-05 × 6371000dl = 396.021360000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86543525-0.86537309) × R
6.21600000000333e-05 × 6371000dr = 396.021360000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07133011--0.07123423) × cos(0.86543525) × R
9.58800000000065e-05 × 0.648308787543523 × 6371000do = 396.020382367993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07133011--0.07123423) × cos(0.86537309) × R
9.58800000000065e-05 × 0.648356113517158 × 6371000du = 396.049291509031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86543525)-sin(0.86537309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648308787543523-0.648356113517158)× R²
abs(-0.07123423--0.07133011)×4.7325973635215e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.7325973635215e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.7325973635215e-05× 40589641000000 ar = 156838.25478258m²