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← 394.97 m → | N 49 |
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N 49 |
← 395 m → 156 019 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488624572753906 y=0.340400695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488624572753906 × 216)
floor (0.488624572753906 × 65536)
floor (32022.5)tx = 32022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340400695800781 × 216)
floor (0.340400695800781 × 65536)
floor (22308.5)ty = 22308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32022 / 22308 ti = "16/32022/22308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32022/22308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32022 ÷ 216
32022 ÷ 65536x = 0.488616943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22308 ÷ 216
22308 ÷ 65536y = 0.34039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488616943359375 × 2 - 1) × π
-0.02276611328125 × 3.1415926535Λ = -0.07152185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34039306640625 × 2 - 1) × π
0.3192138671875 × 3.1415926535Φ = 1.00283994005157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07152185} λ = -0.07152185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00283994005157))-π/2
2×atan(2.72601255810367)-π/2
2×1.21920212769898-π/2
2.43840425539797-1.57079632675φ = 0.86760793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07152185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.097900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86760793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.710273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32022 KachelY 22308 -0.07152185 0.86760793 -4.097900 49.710273 Oben rechts KachelX + 1 32023 KachelY 22308 -0.07142598 0.86760793 -4.092407 49.710273 Unten links KachelX 32022 KachelY + 1 22309 -0.07152185 0.86754593 -4.097900 49.706720 Unten rechts KachelX + 1 32023 KachelY + 1 22309 -0.07142598 0.86754593 -4.092407 49.706720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86760793-0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86760793-0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07152185--0.07142598) × cos(0.86760793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646653028969264 × 6371000do = 394.967761527874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07152185--0.07142598) × cos(0.86754593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646700320351821 × 6371000du = 394.996646525966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86760793)-sin(0.86754593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646653028969264-0.646700320351821)× R²
abs(-0.07142598--0.07152185)×4.72913825565469e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72913825565469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72913825565469e-05× 40589641000000 ar = 156018.760604823m²