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← | N 49 |
← 396.05 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.02 m ↓ |
↑ 396.02 m ↓ |
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N 49 |
← 396.08 m → 156 850 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488609313964844 y=0.340950012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488609313964844 × 216)
floor (0.488609313964844 × 65536)
floor (32021.5)tx = 32021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340950012207031 × 216)
floor (0.340950012207031 × 65536)
floor (22344.5)ty = 22344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32021 / 22344 ti = "16/32021/22344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32021/22344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32021 ÷ 216
32021 ÷ 65536x = 0.488601684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22344 ÷ 216
22344 ÷ 65536y = 0.3409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488601684570312 × 2 - 1) × π
-0.022796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.07161773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3409423828125 × 2 - 1) × π
0.318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.999388483278931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07161773} λ = -0.07161773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999388483278931))-π/2
2×atan(2.71662006181919)-π/2
2×1.21808471086156-π/2
2.43616942172311-1.57079632675φ = 0.86537309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07161773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.103394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86537309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.582226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32021 KachelY 22344 -0.07161773 0.86537309 -4.103394 49.582226 Oben rechts KachelX + 1 32022 KachelY 22344 -0.07152185 0.86537309 -4.097900 49.582226 Unten links KachelX 32021 KachelY + 1 22345 -0.07161773 0.86531093 -4.103394 49.578664 Unten rechts KachelX + 1 32022 KachelY + 1 22345 -0.07152185 0.86531093 -4.097900 49.578664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86537309-0.86531093) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dl = 396.021359999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86537309-0.86531093) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dr = 396.021359999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07161773--0.07152185) × cos(0.86537309) × R
9.58800000000065e-05 × 0.648356113517158 × 6371000do = 396.049291509031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07161773--0.07152185) × cos(0.86531093) × R
9.58800000000065e-05 × 0.648403436985632 × 6371000du = 396.078199119787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86537309)-sin(0.86531093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648356113517158-0.648403436985632)× R²
abs(-0.07152185--0.07161773)×4.73234684742474e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.73234684742474e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.73234684742474e-05× 40589641000000 ar = 156849.703116474m²