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← | N 49 |
← 394.68 m → | N 49 |
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↑ 394.68 m ↓ |
↑ 394.68 m ↓ |
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N 49 |
← 394.71 m → 155 779 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488563537597656 y=0.340248107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488563537597656 × 216)
floor (0.488563537597656 × 65536)
floor (32018.5)tx = 32018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340248107910156 × 216)
floor (0.340248107910156 × 65536)
floor (22298.5)ty = 22298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32018 / 22298 ti = "16/32018/22298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32018/22298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32018 ÷ 216
32018 ÷ 65536x = 0.488555908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22298 ÷ 216
22298 ÷ 65536y = 0.340240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488555908203125 × 2 - 1) × π
-0.02288818359375 × 3.1415926535Λ = -0.07190535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340240478515625 × 2 - 1) × π
0.31951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.00379867804398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07190535} λ = -0.07190535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00379867804398))-π/2
2×atan(2.72862734315748)-π/2
2×1.21951199977291-π/2
2.43902399954582-1.57079632675φ = 0.86822767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07190535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.119873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86822767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.745781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32018 KachelY 22298 -0.07190535 0.86822767 -4.119873 49.745781 Oben rechts KachelX + 1 32019 KachelY 22298 -0.07180948 0.86822767 -4.114380 49.745781 Unten links KachelX 32018 KachelY + 1 22299 -0.07190535 0.86816572 -4.119873 49.742232 Unten rechts KachelX + 1 32019 KachelY + 1 22299 -0.07180948 0.86816572 -4.114380 49.742232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86822767-0.86816572) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dl = 394.683449999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86822767-0.86816572) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dr = 394.683449999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07190535--0.07180948) × cos(0.86822767) × R
9.58700000000118e-05 × 0.64618017688641 × 6371000do = 394.678949258704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07190535--0.07180948) × cos(0.86816572) × R
9.58700000000118e-05 × 0.646227454950468 × 6371000du = 394.70782612202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86822767)-sin(0.86816572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64618017688641-0.646227454950468)× R²
abs(-0.07180948--0.07190535)×4.72780640577986e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.72780640577986e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.72780640577986e-05× 40589641000000 ar = 155778.947995534m²