↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394.10 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.11 m ↓ |
↑ 394.11 m ↓ |
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N 49 |
← 394.13 m → 155 325 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488243103027344 y=0.339942932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488243103027344 × 216)
floor (0.488243103027344 × 65536)
floor (31997.5)tx = 31997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339942932128906 × 216)
floor (0.339942932128906 × 65536)
floor (22278.5)ty = 22278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31997 / 22278 ti = "16/31997/22278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31997/22278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31997 ÷ 216
31997 ÷ 65536x = 0.488235473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22278 ÷ 216
22278 ÷ 65536y = 0.339935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488235473632812 × 2 - 1) × π
-0.023529052734375 × 3.1415926535Λ = -0.07391870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339935302734375 × 2 - 1) × π
0.32012939453125 × 3.1415926535Φ = 1.00571615402878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07391870} λ = -0.07391870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00571615402878))-π/2
2×atan(2.73386443995852)-π/2
2×1.22013106402178-π/2
2.44026212804356-1.57079632675φ = 0.86946580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07391870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.235230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86946580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.816721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31997 KachelY 22278 -0.07391870 0.86946580 -4.235230 49.816721 Oben rechts KachelX + 1 31998 KachelY 22278 -0.07382283 0.86946580 -4.229737 49.816721 Unten links KachelX 31997 KachelY + 1 22279 -0.07391870 0.86940394 -4.235230 49.813176 Unten rechts KachelX + 1 31998 KachelY + 1 22279 -0.07382283 0.86940394 -4.229737 49.813176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86946580-0.86940394) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dl = 394.110059999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86946580-0.86940394) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dr = 394.110059999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07391870--0.07382283) × cos(0.86946580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645234759731783 × 6371000do = 394.101500023053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07391870--0.07382283) × cos(0.86940394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645282018569817 × 6371000du = 394.130365143349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86946580)-sin(0.86940394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645234759731783-0.645282018569817)× R²
abs(-0.07382283--0.07391870)×4.72588380341366e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72588380341366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72588380341366e-05× 40589641000000 ar = 155325.053886678m²